1. Выполните возведение в квадрат: а) (x-p)²;
б) (2m+n)²;
в) (z-4)²;
г) (1/2s+2/3с)²;
д) (0,7х-0,9у)²;
е) 62².
2. Представьте в виде квадрата двучлена:
а) x² + 12x + 36;
б) 0,36а² - 2,4аb + 4b²;
в) 1/36m² + 7/3mn + 49n²;
г) 0,16p² - 0,4pq + 0,25q².
3. Выполните возведение в куб:
а) (m - 3n)3
б) (3m + n)3
ответ: x ∈ (-∞; 0) ∪ (3; +∞) .
Сначала решим первое неравенство (методом интервалов). В первой скобке получается нуль, если подставить 3. Во второй - если подставить -6. Отмечаем эти числа на числовой оси и ставим нужные знаки (рисунок 1, в приложении). Знак неравенства строгий, поэтому все точки выколотые.
Теперь решаем второе неравенство. Нуль в числителе получается, если подставить -6 (точка закрашенная, знак неравенства нестрогий). А в знаменателе - если подставить 0 (точка выколотая, по всем правилам арифметики на нуль делить нельзя). Теперь ставим нужные знаки (рисунок 2, в приложении).
Теперь объединяем все решения двух неравенств (рисунок три, приложение) и записываем окончательный ответ:
x ∈ (-∞; 0) ∪ (3; +∞) .