AB = 10 3) Если пар-пед описан около цилиндра, то у него в основании квадрат со стороной, равной диаметру цилиндра a = 2R = 8.Высота равна высоте цилиндра H = 5.V = a^2*H = 8*8*5 = 320 куб.см. 4) Область определения логарифмаx^2 - 14x > 0x(x - 14) > 0x ∈ (-oo; 0) U (14; +oo)Основание логарифма 0 < 1/2 < 1, поэтому функция убывает.
x^2 - 14x - 32 <= 0(x + 2)(x - 16) <= 0x ∈ [-2; 16]С учетом области определенияx ∈ [-2; 0) U (14; 16] 5) 1 уравнение возводим в квадрат Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение
y = 3x; подставляем в 1 уравнение Умножаем все на 3x3x^2 - 2x - 1 = 0(x - 1)(3x + 1) = 0x1 = 1; y1 = 3x2 = -1/3; y2 = -1
Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.
2)
По теореме косинусов
AB = 10
3) Если пар-пед описан около цилиндра, то у него в основании квадрат со стороной, равной диаметру цилиндра a = 2R = 8.Высота равна высоте цилиндра H = 5.V = a^2*H = 8*8*5 = 320 куб.см.
4) Область определения логарифмаx^2 - 14x > 0x(x - 14) > 0x ∈ (-oo; 0) U (14; +oo)Основание логарифма 0 < 1/2 < 1, поэтому функция убывает.
x^2 - 14x - 32 <= 0(x + 2)(x - 16) <= 0x ∈ [-2; 16]С учетом области определенияx ∈ [-2; 0) U (14; 16]
5)
1 уравнение возводим в квадрат
Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение
y = 3x; подставляем в 1 уравнение
Умножаем все на 3x3x^2 - 2x - 1 = 0(x - 1)(3x + 1) = 0x1 = 1; y1 = 3x2 = -1/3; y2 = -1