Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) (x+1)√x
2) (2x-1)√x
3) x-1/√x
4) √x/2x+1
Производная должна быть рассчитана

Показать ответ

Ответ:

vlerut1

16.02.2021 18:39

1.

$y = (x + 1) \sqrt{x} = x \sqrt{x} + \sqrt{x} = \\ = {x}^{ \frac{3}{2} } + {x}^{ \frac{1}{2} }$

$y' = \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } + \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{3}{2} \sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x} } \\$

2.

$y = (2x - 1) \sqrt{x} = 2x \sqrt{x} - \sqrt{x} = \\ = 2 {x}^{ \frac{3}{2} } - {x}^{ \frac{1}{2} }$

$y '= 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } - \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \\ = 3 \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x} }$

3.

$y = \frac{ x - 1}{ \sqrt{x} } = \frac{x}{ \sqrt{x} } - \frac{1}{ \sqrt{x} } = \\ = \sqrt{x} - \frac{1}{ \sqrt{x} } = {x}^{ \frac{1}{2} } - {x}^{ - \frac{1}{2} }$

$y' = \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } - ( - \frac{1}{2} ) {x}^{ - \frac{3}{2} } = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{x} } + \frac{1}{2x \sqrt{x} }$

4.

$y = \frac{ \sqrt{x} }{2x + 1} \\$

$y '= \frac{( \sqrt{x} )'(2x + 1) - (2x + 1)' \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} }(2x + 1) - 2 \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \frac{ \sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x} } - 2 \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } - \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \frac{1 - 2x}{2 \sqrt{x} {(2x + 1)}^{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lera0078

16.04.2021 07:50

8*x-100+8x=12000 2*(x-30)+2x=660 4(x+1/2)=12x 1,5*4(x-20)=4x 5*(x+2,4)=6 1/4*(x-2,4)...

Cracolla1

08.10.2021 05:44

Преобразуйте выражение в многочлен: а) (3х-а)(а+3х) б)(3х-а^2) в)(3х-а)^3 г(3х-у+2)^...

ksskjskdjdkdk

17.09.2020 14:35

имеются два “секретных” цифровых замка, открывающихся только при определенном наборе цифр. один замок имеет на оси шесть дисков, разделенных на пять секторов, второй – пять...

cerrys12

08.02.2021 21:58

вот пример 5+(-7)+(-3)+7+(-4)+3 =1 как это получилось? как получился один? мне нужно пошаговое объяснения объясните мне как это решить только прям точно! Кто лучше всех объяснит...

Катттття

25.09.2021 09:49

№2 Яке найбільше натуральне значення х задовольняє нерівність 18-3(х-15) 11x N°3. Яке найменше ціле значення а задовольняє нерівність: а² + 4a (a + 2)²...

11cat13

08.02.2023 20:04

Через конечную точку D диагонали BD=19,4 ед. изм. квадрата ABCD проведена прямая перпендикулярно диагонали BD. Проведённая прямая пересекает прямые BA и BC в точках M и N...

Мишка12лэд

26.08.2022 10:09

Площадь прямоугольника со сторонами 9 см и x см равна S см2. Задай формулой зависимость S от x. ответ: S =...

DaniilF3001

03.12.2021 18:35

Найди точки пересечения функции с осями координат:...

zaj2015

21.04.2021 05:21

Наблюдая поведение рыб в аквариуме,выясните, как рыбы реагируют на различные раздражения: брошенный в воду корм,опущенный в аквариум сачок,постукивание по стенке аквариума....

maksarowa1980

21.04.2021 05:21

При взаимодействии кальция массой 200 г с раствором соляной кислоты объем выделяющегося водорода равен(л)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку