Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. (x^2 - 3x - 1)^2 >= ( x^2 + 7x + 1 )^2
2. { x^2 + 2xy = -1
x - 5y = 6

Показать ответ

Ответ:

denver87

23.08.2020 15:56

#1.

$(x^2 - 3x - 1)^2 \geq (x^2 +7x+1)^2$

$(x^2 - 3x - 1)^2 - (x^2 +7x+1)^2\geq0\\((x^2 - 3x - 1) - (x^2 +7x+1))((x^2 - 3x - 1) + (x^2 +7x+1)) \geq 0\\(x^2 - 3x - 1 -x^2 - 7x - 1)(x^2 - 3x - 1 + x^2 + 7x + 1) \geq 0\\(-10x - 2)(2x^2 +4x)\geq 0\\$

Найдем нули:

$\left[\begin{array}{ccc}-10x - 2=0\\2x^2 +4x = 0\\\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x =-0,2\\x = 0\\x = -2\end{array}\right$

x ∈ (-∞; -2] ∪ [-0,2; 0]

ответ: x ∈ (-∞; -2] ∪ [-0,2; 0].

#2.

$\left \{ {{x^2 + 2xy=-1} \atop {x-5y=6}} \right.$

$\left \{ {{x=6 + 5y} \atop {(6+5y)^2 + 2y(6+5y)=-1}} \right.$

$(6+5y)(6+5y + 2y) = -1\\(6+5y)(6+7y) = -1\\36 + 42y + 30y + 35y^2 + 1 = 0\\35y^2 + 72y + 37 = 0 \\35y^2 + 37y + 35y + 37 = 0\\y (35y + 37) + 35y + 37 = 0\\(35y + 37)(y + 1) = 0\\\left \{ {{y_1=-1} \atop {y_2 = \frac{-35}{37} }} \right.$

$\left[\begin{array}{cccc}y_1 = -1\\x_1 = 1\\y_2 = \frac{-37}{35} \\x_2 = \frac{5}{7} \end{array}\right$

ответ: $(x_1;y_1) = (\frac{5}{7} ; -\frac{37}{35} ); (x_2;y_2) = (1; -1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Salekhova58

07.04.2022 01:48

Выразите переменную a через переменную bВ данном уравнении вырази переменную a через b: 2a+6b=25. a=12,5ТОЛЬКО ОТВЕТ...

ayaulym10

07.04.2022 01:48

Разложить на множители:cosa-sin2a...

дАвидИнвалид

31.05.2021 00:17

Із цифр 1,2,3 трицифрофе число , усі цифри якого різні. скільки існу в скласти таке число...

mikalis

12.11.2021 16:19

Определите какие из перечисленных ниже пар параллельны перпендикулярны номер 3 только ...

ekaterinahbjdnxКатя

15.02.2020 08:14

Знайдіть область визначення функції y=4√2sinx-1...

fedorovufa

13.10.2020 20:49

Члена последовательности заданной формулой n-ного члена xn равно n/ n + 1...

IlyaBondarenko

13.10.2020 20:49

Выражение: sin(π+α2)cos(π2−5α2)−12(1−3cosα)−14(cos3α+3cosα)...

Жанеля200004

29.03.2022 03:05

Запишите в виде частного выражение: 3√ctgx+3...

andriu12252

25.04.2021 21:44

Представьте многочлен в виде квадрата разности: а) 25-30с+9с (в квадрате) б) 100а (в квадрате)+25b (в квадрате)-100ab в 16+9x (в шестой степени)-24x (в кубе)...

775svetik

18.12.2021 23:25

Cos 4x + cos 2x = 0 найти: х ответ: pi/2 + pi*n, ±pi/6 + pi*n такой не подходит, у ященко pi/6 + pi*k/3 может быть я не понимаю чего- вот и подготовка к егэ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку