В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
valeracat186
valeracat186
25.05.2022 11:08 •  Алгебра

1)y'=cos3x. 2)y"-8y'+16y=0 rewit def uravneniya. zhiraffe27

Показать ответ
Ответ:
131133
131133
19.07.2020 06:52
1)y'=cos3x
y=\int{cos3x}\,dx
Сделаем замену:
3x=u ->3dx=du:
y=\frac{1}{3}\int{cos(u)}\,du=\frac{1}{3}sin(u)+C_1
y=\frac{1}{3}sin(3x)+C_1

2)y''-8y'+16y=0
Допустим, что решение будет пропорционально e^{{\lambda}x} для некоторой \lambda.
Заменим y=e^{{\lambda}x} в диф. уравнение:
(e^{{\lambda}x})''-8(e^{{\lambda}x})'+16e^{{\lambda}x}=0
\lambda^2e^{{\lambda}x}-8\lambda}e^{{\lambda}x}+16e^{{\lambda}x}=0
e^{{\lambda}x}(\lambda^2-8\lambda+16)=0
\lambda^2-8\lambda+16=0
(\lambda-4)^2=0
\lambda_1=4
y_1=c_1e^{4x}
\lambda_2=4
y_2=c_2e^{4x}
y=y_1+y_2=c_1e^{4x}+c_2e^{4x}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота