1) Якій із координатних осей належить точка А(0; -2; 0)
А) Ох; Б) Оу; В) Oz; Г) Жодній
2) На якій відстані від початку координат розміщена точка А(-4; 2; 4)
А) 2; Б) 4; В) 6; Г) 36
3) Яка із точок симетрична точці А(2; -3; 4) відносно площині ху
А) А₁(2; -3; -4) Б) А₁(-2; 3; -4) В) А₁(-2; 3; 4) Г) А₁(2; 3; 4)
4) Від точки А відкладемо вектор АВ=вектор а. Знайдіть координати точки В, якщо А(-1; 5; 0), вектор а(1; -3; 0)
А) В(2; 2; 0); Б) В(0; 8; 0); В) В(0; 2; 0); Г) В(-2; -2; 0)
5) Задано точки М(-1; 4; 3), N(-2; 5; -2), K(3; -4; 6); P(2; -3; 1). Яке знаведених тверджень правильне
А) вектор MN=вектор PK; Б) вектор MN=-2 векторPK; В) вектор MN=1\2 вектор PK; Г) векторMN=вектор KP
6) При якому значенні n вектори а(3; -5; n) і вектор b(n; 1; 2)
А) 1; Б) -1; В) -5; Г) 3

Так как Игорь начал наблюдать тогда, когда гусеница и улитка были в диаметрально противоположных точках бортика, значит, первый обгон произошёл на половине окружности, а последующие обгоны уже на всей окружности.

Пусть через t минут произошел первый обгон, тогда

после первого через 2t минут - второй обгон;

после второго ещё через 2t минут - третий обгон;

ещё через 2t минут - четвертый обгон:

и так далее.

                 t+2t+2t=5t

Получается, что через 5t мнут после начала наблюдения произошёл третий обгон.

По условию это через 12 минут.

Уравнение:

5t = 12

t = 12 : 5

t = 2,4

Если t = 2,4 минуты, то четвертый обгон через 2t минут после третьего

2t=2 · 2,4 = 4,8 минут.

ответ: через 4,8 минут.

2) f(x) =x / 16 + x^2

У дроби знаменатель не должен никогда равнятся нулю, так как на ноль делить нельзя, поэтому

16+х^2 не равно 0

х^2 не равно 16

х не равен +-4

Тут надо нарисовать ось Х(забыла как называется), на ней отметить точки 4 и -4 и записать полученный интервал(будет на фото)

D(y)=(-4;4)-это ответ

3)f(x) =корень из х^2 – 2,25

Здесь работает другое правило:подкоренное выражение всегда больше или равно нулю.

х^2-2,25 больше или равно 0

х^2 больше или равно 2,25

х больше или равно +-1,5

Здесь тоже надо нарисовать ось Х, отметить полученные точки и написать ответ(будет на фото)

D(y) =(1,5;+бесконечности)