1. Яка з наведених послідовностей є геометричною
прогресією?
А) 2; 6; 18; 36; Б) 80; 40; 20; 5;
В) 4; 8; 16; 32; Г) 2; -10; 50; 250.
2. Чому дорівнює четвертий член геометричної прогресії,
якщо її перший член b 1 =6, а знаменник q=-2?
А) -48; Б) 48; В) 24; Г) -24.
3. Знайдіть перший член геометричної прогресії, якщо її
другий член b 2 =-20, а знаменник q=-5.
А) 4; Б) -4; В) -100; Г) 100.
4. Знайдіть різницю арифметичної прогресії (a n ), якщо а 1 =
2,3; а 2 = 3,2.
А) 0,9; Б) -0,9; В) 9; Г) -9.
5. Обчисліть суму десяти перших членів арифметичної
прогресії, перший член якої а 1 =-11, а різниця d=4.
А) 55; Б) 60; В) 65; Г) 70.
6. Чому дорівнює сума п’ятого і сьомого членів
арифметичної прогресії (a n ), якщо а 6 =64?
А) 12; Б) 32; В) 64; Г) 128.
7. Скільки додатних членів містить арифметична
прогресія 4,6; 4,2; 3,8; … ? (1, )
8. Сума n перших членів арифметичної
прогресії обчислюється за формулою S n =6n-n 2 . Знайдіть
шостий член цієї прогресії. ( )

Запишем, какие числа удовлетворяют условию задачи:
11, 13, 15, ..., 99 - двузначные натуральные нечетные
Найдем их общее количество: последовательность является арифметической прогрессией, где:

чисел
а) 

Нечетное число: 
Числа, удовлетворяющие условию: 11, 13, ..., 31
Их количество: 

Вероятность: 
б) 

Условию будут удовлетворять числа: 91, 93, 95, 97, 99 (5 шт.)
Вероятность: 
в) 
Если х=9, то у=9
Если х=8, то у=9
Получаем числа: 99, 89 (2 шт.)
Вероятность: 
г) 
Если х=1, то у=1; 3
Если х=2, то у=1
Если х=3, то у=1
Числа: 11, 13, 21, 31 (4 шт.)
Вероятность: 

Всего 60 трехзначных чисел

На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.

5·4·3=60

а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем 

Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:

123; 132;321;312;231;213

Возможностей 4:

1+2+3=6 кратно 3

2+3+4= 9 кратно 3

3+4+5=12 кратно 3

1+3+5=9 кратно 3

В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.

б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых  две последние цифры  кратны 4. Возможны варианты:

*12

*24

*32

*52

На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел

в) кратных 5:

12:

на последнем месте обязательно  располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся  цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -