1.Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією?
а)2; 6; 18; 54;
б)80; 40; 20; 5;
в)4; 8; 32; 64;
г)2; -10; 50; 250.
2.Дев'ятий член геометричної прогресії дорівнює 12, а знаменник дорівнює 3. Знайдіть десятий член геометричної прогресії.
а)15
б)36
в)39
г)108
3.Знайдемо знаменник геометричної прогресії: 3; -6; 12; ... .
а)2
б-2
в)-3
г)3
4.Знайдіть третій член геометричної прогресії (bп), якщо b1 = -2, q = -3.

5.Знайдемо суму перших восьми членів геометричної прогресії (bn): 3; -6; 12; ... .

6.Знайдіть третій член геометричної прогресії, якщо вона задана формулою загального члена bп = 3 ∙ 2^(n+1), (^-степінь)

7.Знайдемо перший член геометричної прогресії, якщо її четвертий член утричі більший за третій, а сума перших п'яти членів дорівню

1) Возьмём число 1: сразу же запишем двузначное число с повторяющимися цифрами, т.е. 11. Теперь запишем все числа, с котороми получатся двузначные числа( одна из цифр это 1), т.е. 12,13,14,15,16.(Не будем менять цифры, т.к. эти цыфры все будут в последующих числах). И так, у нас всего получилось 6 двузначных чисел. Если сделать жиу процедуру с каждой цифрой(всего их 6), то всего даузначных чисел получится 6*6=36.<br />2) Так как по условию цифры должны быть различными то мы просто убираем первое действие, которое мы рассматривали при первом условии, тогда с числом 1 получится 5 двузначных чисел, а т.к. у нас 6 цифр , тогда 5*6=30. Надеюсь все правильно :)

До момента начала движения мотоциклиста автомобиль проехал
x*t км, 
по формуле: V=S/t, где V - скорость, S -  путь, t - время,
следовательно S=V*t,  по условию задачи это x*t
мотоциклисту потребовалось времени до встречи  t мот= d/y,
где по условию задачи d - путь мотоциклиста до встречи, а у - скорость
смотри формулу V=S/t => t+S/V
 Общее расстояние между пунктами M и N складывается из трех частей:
 путь автомобиля до момента движения мотоциклиста, он нам известен x*t
путь мотоциклиста до встречи, по условию это d
путь автомобиля от момента движения мотоциклиста до встречи с ним, он нам не известен, но может быть вычислен по формуле s=V*T,
где V это скорость автомобиля, по условию - x
T - это время движения автомобиля до встречи, оно равно времени движения мотоциклиста. Мы его вычислили t мот=d/y,
т.о. неизвестный отрезок пути равен s=x*d/y
общее расстояние между пунктами равно
S(MN)=x*t+x*d/y+d