1.Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією?
а)2; 6; 18; 54;
б)80; 40; 20; 5;
в)4; 8; 32; 64;
г)2; -10; 50; 250.
2.Дев'ятий член геометричної прогресії дорівнює 12, а знаменник дорівнює 3. Знайдіть десятий член геометричної прогресії.
а)15
б)36
в)39
г)108
3.Знайдемо знаменник геометричної прогресії: 3; -6; 12; ... .
а)2
б)-2
в)-3
г)3
4.Знайдіть третій член геометричної прогресії (bп), якщо b1 = -2, q = -3.
5.Знайдемо суму перших восьми членів геометричної прогресії (bn): 3; -6; 12; ... .
6.Знайдіть третій член геометричної прогресії, якщо вона задана формулою загального члена bп = 3 ∙ 2^(n+1), (^-степінь)
7.Знайдемо перший член геометричної прогресії, якщо її четвертий член утричі більший за третій, а сума перших п'яти членів дорівню
Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.
1.Составить во к следующим ответам.
1. I am doing my homework now.
2. They usually do their homework in the evening
3. My mother went shopping last Friday.
4. My friends have been in Italy 2 years ago.
2. Используйте глаголы в скобках в правильной форме.
1. I (has written, wrote, have written)
the letter yesterday.
2. Tamara (has, have) already (cleans, cleaned) the room.
3. I (have done, is doing, am doing) my lessons now.
4. He (has done, have done, did) his exercises till six o’clock.
Объяснение:
1.Составить во к следующим ответам.
1. I am doing my homework now.
2. They usually do their homework in the evening
3. My mother went shopping last Friday.
4. My friends have been in Italy 2 years ago.
2. Используйте глаголы в скобках в правильной форме.
1. I (has written, wrote, have written)
the letter yesterday.
2. Tamara (has, have) already (cleans, cleaned) the room.
3. I (have done, is doing, am doing) my lessons now.
4. He (has done, have done, did) his exercises till six o’clock.