1. Яка з нерівностей не є квадратною? А) х 2 – 44 > 0; Б) х 2 + 3 < 0; В) х 2 + 3х 3 > 0; Г) –х 2 – 5 ≤ 0.
2. Які з чисел: –2, 1, 3 є розв'язками нерівності :
1) х 2 - х > 0
2) х 2 - х+2 > 0
2. Розв'язати нерівності:
1) х 2 - 5х > 0
2) х 2 + 3х ≤ 0
3) – х 2 + 4х ≥ 0
4) – х 2 –7х ≤ 0
3. Знайдіть при яких значеннях квадратний тричлен:
1) х 2 + х –12 набуває додатних значень
2) х 2 - 5х - 6 набуває від'ємних значень
3) – х 2 +3х +10 набуває додатних значень
4. Знайдіть область визначення функції
1) y = 1682хх
2) y = 1072хх
3) y = 432хх
вот:
Объяснение:
1) Дана система уравнений, которую будем решать методом подстановки.
7х + 3у = 43;
4х - 3у = 67;
2) Выразим переменную 3у через х в первом выражении:
3у = 43 - 7х;
4х - 3у = 67;
3) Подставим переменную 3у во второе выражение:
4х - (43 - 7х) = 67;
4) Раскроем скобки:
4х - 43 + 7х = 67
5) Упорядочим уравнение:
11х = 110
6) Найдем х:
х = 110 / 11 = 10;
8) Найдем у, подставив найденную переменную х в любое из выражений:
70 + 3у = 43;
3у = -27;
у = -27 / 3 = -9.
ответ: переменная х = 10, переменная у = -9.
Если берем произвольную точку Т ∉ a ( не на прямой ) и через эту точку проведем прямую k || a , то очевидно любая плоскость α (кроме единственной , которая проходит и через a) будет параллельно a : α || a . [ прямая k _"ось вращения " ] .
* * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ; L ={1;3;2} направляющий вектор * * *
Вектор n{ A ;2 ; B} нормальный вектор плоскости β: Ax+2y +Bz -10 =0.
β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение).
A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между A и B).
любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *
ответ : пара чисел (- 6 - 2B ; B) , B ≠ -10 или по другому (A ;- (6+A)/2) , A ≠ 14.