1. Яка з нерівностей не є квадратною? А) х 2  – 44 > 0;             Б) х 2  + 3 < 0;         В) х 2  + 3х 3  > 0;      Г) –х 2  – 5 ≤ 0.
2. Які з чисел: –2, 1, 3 є розв'язками нерівності :
1) х 2 - х > 0
2) х 2 - х+2 > 0
2. Розв'язати нерівності:
1) х 2 - 5х > 0
2) х 2 + 3х ≤ 0
3) – х 2 + 4х ≥ 0
4) – х 2 –7х ≤ 0
3. Знайдіть при яких значеннях квадратний тричлен:
1) х 2 + х –12 набуває додатних значень
2) х 2 - 5х - 6 набуває від'ємних значень
3) – х 2 +3х +10 набуває додатних значень
4. Знайдіть область визначення функції
1) y = 1682хх
2) y = 1072хх
3) y = 432хх

вот:

Объяснение:

1) Дана система уравнений, которую будем решать методом подстановки.

7х + 3у = 43;

4х - 3у = 67;

2) Выразим переменную 3у через х в первом выражении:

3у = 43 - 7х;

4х - 3у = 67;

3) Подставим переменную 3у во второе выражение:

4х - (43 - 7х) = 67;

4) Раскроем скобки:

4х - 43 + 7х = 67

5) Упорядочим уравнение:

11х = 110

6) Найдем х:

х = 110 / 11 = 10;

8) Найдем у, подставив найденную переменную х в любое из выражений:

70 + 3у = 43;

3у = -27;

у = -27 / 3 = -9.

ответ: переменная х = 10, переменная у = -9.

Обозначаем прямую  х= -2 +t ; y= 4+3t ; z= -3+2t  через a .
Если берем произвольную  точку   Т ∉ a  ( не  на  прямой )  и  через эту  точку   проведем прямую  k ||  a , то  очевидно  любая  плоскость α (кроме единственной , которая  проходит и  через a)  будет параллельно  a :  α  ||  a .  [ прямая   k _"ось вращения " ] .
* * * t =(x+2)/1=(y-4)/3=(z+3)/2 ;   L ={1;3;2} направляющий вектор * * *
Вектор   n{ A ;2 ; B}  нормальный вектор плоскости  β:  Ax+2y +Bz -10 =0.
β || a ⇒ n ⊥ L ⇔ n*L =0 (скалярное произведение).
A*1+2*3+ B*3 =0 ⇒A +2B = - 6 (соотношение между  A и B).
любая пара чисел ( -6-2B ; B ) , B ≠ -10. * * * Если B = -10 ⇒a ∈ β.* * *

ответ : пара чисел  (- 6 - 2B ; B) ,  B ≠ -10 или  по другому (A ;- (6+A)/2) ,  A ≠ 14.