александр199110

10.09.2022 02:47 •  Алгебра

1. Яке з даних рівнянь не є квадратним і чому:

а) х2 – х = 0; в) х3 + х2 – х + 1 = 0;

б) х2 + 5х + 7 = 0; г) х2 = 0.

2. Розв’яжіть рівняння: а) 16х – х2 = 0, б) .

3. Яке з наведених рівнянь не має коренів?

а) х2 – 5х – 3 = 0; в) х2 – 3х + 5 = 0;

б) х2 – 5х + 3 = 0; г) х2 + 3х – 5 = 0.

4. Скільки коренів має рівняння 8х2 + 15х + 7 = 0?

5. Знайдіть корені рівняння х2 – 5х – 36 = 0.

6. Чому дорівнює сума коренів рівняння х2 + 8х – 12 = 0?

7. Чому дорівнює добуток коренів рівняння 5х2 – 12х + 4 = 0?

8. При яких значеннях змінної набувають рівних значень вирази (х + 7)(х – 8) та

(4х +1)(х –2) – 21х?

9. Складіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють і .

10. Розв’яжіть рівняння: х – 7х – 8 = 0.

11. Число – 3 є коренем рівняння 7х2 + 19х + с = 0. Знайдіть другий корінь і значення с.

Раціональні рівняння

Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на множники

Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних .

Квадратне рівняння як математична модель прикладної задачі Розв’язування задач за до квадратних рівнянь

1. Знайдіть корені квадратного тричлена 6х2 – 5х + 1.

2. Розкладіть на множники квадратний тричлен – х2 + 4х + 32.

3. Скоротіть дріб .

4. Розв’яжіть рівняння х4 – 10х2 + 9 = 0.

5. Знайдіть корені рівняння (х2 + 2х)2 – 2(х2 + 2х) – 3 = 0.

6. Розв’яжіть рівняння: а) х + – 6 = 0, б) ,в) .

9. З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 600 км, виїхали одночасно два автомобілі. Швидкість першого на 15 км/год менша, ніж швидкість другого, тому перший автомобіль прибув до пункту призначення на 2 год пізніше від другого.

10. Бригада трактористів повинна була засіяти 200 га землі. Засіваючи щодня на 5 га більше, ніж передбачала за планом, вона закінчила сівбу на 2 дні раніше.

​