1)Якщо х1 і х2-корені рівняння х^2+5х+3=0,то 1/х1 +1/х2 дорівнює:
a)3/5
б)3/5
в)-5/3
г)5/3
2.Розв’яжіть рівняння та знайдіть добуток його коренів: х^2-7=0
а)-14
б)0
в)-49
г)-7
3)Не розв’язуючи рівняння 7х^2-11х-6=0, знайдіть другий корінь, якщо перший корінь дорівнює 2:
a)11/14
б)-3/7
в)-3
г)3
4)Знайдіть добуток коренів рівняння: х^2-7х+10=0
а)7
б)-10
в)-7
г)10
5)Скільки коренів має рівняння: х^2-4х+7=0
а)один
б)два
в)жодного
г)безліч
6)Відомо, що коренем квадратного рівняння є число -4. Знайдіть значення c.
а)16
б)-16
в)8
г)-8
7)Визначте коефіцієнти a,b,c у рівнянні: х-2х^2+7=0
а)– 2; 1; 7
б)0; - 2; 7
в)1; - 2; 7
г)2; 1; 7
8)Знайдіть суму коренів рівняння: 2х^2-5х+2=0
а)-2,5
б)2,5
в)5
г)-5
9)Знайдіть «підбором» корені рівняння: у^2-10у-39=0
а_-10; 29
б)- 30; - 9
в)-3; 13
г)3; -13
10)Виберіть пару чисел, які є коренями рівняння: 6х^2-5х-1=0
а)1/3 і - 1/6
б)1/2 і 1/3
в)-1/6 і 1
г)1 і 1/2
11)Знайдіть дискримінант рівняння: -3х^2+7х-4=0
а)-3
б)7
в)4
г)1
12)Розв’яжіть рівняння: х^3=36х
а)-36 ; 36
б)– 6;0 ;6
в)18
г ВСЕ!
Равенство квадратной функции обладает единый тип:
около = ах^2 + вх + со, в каком месте но, во также со коэффициенты.
Так Как выискиваемая роль обязана протекать посредством места Но, Во также Со, в таком случае их местоположение обязаны концентрировать равенство функции во правильное равноправие.
Подставим во равенство квадратной функции местоположение данных пунктов также найти решение приобретенную концепцию уравнений сравнительно коэффициентов:
3 = но * (- 3)^2 + во * (- 3) + со;
9а - 3в + со = 3; (1)
3 = но * 1^2 + во * 1 + со;
но + во + со = 3; (2)
8 = но * (- 4)^2 + во * (- 4) + со;
16а - 4в + со = 8; (3)
Сформулируем с (2) но также подставим во (1) также (3):
но = 3 - во - со;
9 * (3 - во - со) - 3в + со = 3;
27 - 9в - 9с - 3в + со = 3;
12в + 8с = 24;
3в + 2с = 6; (4)
16 * (3 - во - со) - 4в + со = 8;
48 - 16в - 16с - 4в + со = 8;
20в + 15с = Сорок;
4в + 3с = 8; (5)
Отнимем с (5) (4)
4в + 3с - 3в - 2с = 8 - 6;
во + со = 2; (6)
Обнаружим но:
но = 3 - 2 = 1.
Сформулируем с (6) во также подставим во (5):
во = 2 - со;
4(2 - со) + 3с = 8;
8 - 2с + 3с = 8;
со = 0;
во = 2 - 0 = 2.
Таким Образом, квадратная роль обладает тип:
около = х^2 + 2х.
Объяснение:
8
Объяснение:
Сложим два равенства, получим уравнение:
Раскроем скобки справа, перенесем влево и дополним до полных квадратов относительно х и у:
Выражаем x через y:
(вообще, правильнее было бы рассмотреть два случая: когда перед корнем стоит знак плюс, что мы и делаем, и когда перед ним стоит знак минус, но нас интересует максимальное значение, логичнее было бы рассмотреть только положительное значение)
Наша целевая функция, в которой будем находить максимум, имеет вид:
Найдем производную по х, приравняем к нулю эту функцию
Получим
Таким образом, мы сможем найти y: y₁ = 4; y₂ = 4
Стало быть, только в точке (4;4) достигается этот максимум суммы, которая равна 4+4 = 8