1 Задание:
Впишите пропущенные числа.
Дана последовательность натуральных чисел, кратных числу 5. Найдите первые четыре члена этой последовательности в порядке возрастания.
5;_;_;_.
2 Задание:
Впишите пропущенные числа.
Дана последовательность натуральных чисел, кратных числу 4. Найдите первые четыре члена этой последовательности в порядке возрастания.
4;_;_;_.
3 Задание:
Впишите верный ответ.
Найдите двенадцатый член последовательности (Bn), заданной формулой bn=4n-55.
4 Задание:
(bn)– арифметическая прогрессия. Найдите её пятнадцатый член, если b2=6 и b4=9.
5 Задание:
(cn)– арифметическая прогрессия. Найдите c10, если c1=16 и d=-7.
6 Задание:
(an)– арифметическая прогрессия. Найдите a8, если a1=17 и d=-8.
y = (корень 4 степени из x^2-5x+6) + (корень 5 степени из x+3)/(корень квадратный из -x+2)
x² - 5x + 6 ≥ 0 - x + 2 > 0, x < 2, x ∈( - ∞; 2)
x1 = - 1; x2 = 6
x ∈(- ∞; - 1] [6; + ∞)
ответ: D(y) = (- ∞; -1]
2. Упростите выражение ((корень 3 степени из a^2)-(2*корень 3 степени из ab)) / ((корень 3 степени из a^2) - (4*корень третьей степени из ab) + (4*корень 3 степени из b^2))
[(a²)^(1/3) - 2*(ab)^(1/3)] / [(a²)^(1/3) - 4*(ab)^(1/3) + 4(b²)^(1/3)] =
[a^(1/3) *(a^(1/3) - 2b^(1/3)] / [(a^(1/3) - 2b^(1/3)]² = a^(1/3) / [(a^(1/3) - 2b^(1/3)]
3. Решите неравенство:
(x-1)^(1/6) < -x+3
[(x-1)^(1/6)]^6 < (-x+)^6
точки пересечения можно найти решив систему из этих двух уравнений
достаточно эти функции приравнять
2x^2 = 4x
x^2 = 2x
x = 2 и x = 0
(в второй строке мы поделили на x, это значит что дальнейшее решение не будет учитывать что x = 0 (поскольку на ноль делить нельзя), следовательно нужно дополнить ответ выражением x = 0)
это и есть две точки пересечения заданных функций
остается вычислить интеграл
поскольку нам необходимо найти площадь между ДВУМЯ функциями, то этого недостаточно, ведь мы нашли площадь между функцией 2x^2 и осью Ox
этот же интеграл нужно взять и у 4x
искомая площадь - разница двух только что найденных