1.Запиши данные в таблицу распределения по вероятностям P значений случайной величины X — числа очков, появившихся при броске игрального кубика, на гранях которого отмечены: на 2 — 8 очков, на 2 — 9 очков, на 2 — 10 очков Х -- -- --
Р -- -- --
2.Закон распределения случайной величины задан таблицей. Какое число должно быть записано вместо знака вопроса?
Х 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Р1/36 2/36 3/36 4/36 5/36 ?/36 5/36 4/36 3/36 2/36 1/36
3.Случайная величина ξ принимает значения −1, 0 и 1 с вероятностями, соответственно равными 1/4, 1/2 и 1/4. Тогда выражение функции распределения величины ξ задается следующим образом:
4.Назови все случайные величины, которые являются дискретными.
а.Измерения температуры в конкретные моменты времени
б.Время безотказной работы прибора при контроле качества
в.Запись показаний спидометра
г.Число очков, выпадающих при однократном бросании игральной кости
5.Назови все величины, которые являются случайными.
а.Количество часов в сутках в день солнечного затмения
б.Сумма выигрыша лотерейного билета
в.Температура воздуха в течении суток
г.Вес пойманной рыбы
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624
Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.
2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34
34+34=68
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)
4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)