1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 3, второй коэффициент 8, свободный член -7.
2. Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент 4, свободный член -3.
3. Запишите неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 2, второй коэффициент равен 7. Найдите его корни.
4. Найдите значение дискриминанта D, если a= 3, b=1, c=-4
5. При каком условии полное квадратное уравнение имеет единственный корень?
6. Решите уравнение х2 +2х-3=0
7. Какое из чисел является корнем уравнения 2х2 -11х+5=0?
2
-1
5
8. Найти значения x, при которых равно нулю значение выражения 2х2 +5х-3
9. Чему равны сумма и произведение корней квадратного уравнения х2-5*х+6=0
10. Решите задачу: Найти длины сторон прямоугольника, если его периметр равен 18 см, а площадь 20 см2.
11. Чему равна сумма квадратов корней уравнения?
x2(x+3)-4(x+3)=0
12. При каком значении параметра b уравнение (b +5) х2+(2b+10)х+4=0 имеет только один корень
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.
p=m/n
n=90 ( количество двузначных чисел)
Числа делящиеся на 3:
12; 15;... 99 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=12
d=15-12=3
99=12+3·(n-1) ⇒87=3(n-1) n-1=29 n=30
Числа делящиеся на 5:
10; 15;20; 25; 30;...; 95 - таких чисел 30
Можно найти их количество по формуле n-го члена арифметической прогрессии
a₁=10
d=15-10=5
95=10+5·(n-1) ⇒85=5(n-1) n-1=19 n=20
Чисел, которые одновременно делятся и на 3 и на 5 всего 6:
15;30;45;60;75 и 90
m=30+20-6=44
p=44/90=22/45