№1. Запишите одночлен в стандартном виде: -4,5a^3bc1,2ab^2c^3=
(-3 целых 3/4)b^3c^2(-8/15)b^2c^3=
№ 2. Упростите выражение
(x-1)(x-3)(x+4)-(x+1)(x+3)(x-4)
№ 3. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
(x^3-3y)(3y+x^3)=
(a^2-b^2)(b^4+a^2b^2+a^4)=
№ 4. Разложите на множители:
mn-3m+2n-6=
12x^2y-18xy^3=
15a^4b^3-25a^3b^4=
x^2-xy-2y^2=
№ 5. Докажите тождество
(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)=x^8-1
ОТ ВСЕХ ДУШИ МНЕ, Я НЕ ПОНИМАЮ АЛГЕБРУ
63*64=4032 (тк при размещении одного короля на i клетку доски. Другой король должен побывать на остальных 63 возможных позициях. И тд пока первый король не пройдет все 64 позиции. Это и будет общее количество возможных вариантов. Согласно правилам, король не может стоять под шахом другого короля.
То есть когда оба короля стоят в соседних клетках по горизонтали вертикали и диагонали. Посчитаем общее количество не соответствующих правилам исходов. Ограничем вокруг поля рамку 8*8 Останется квадратик 6*6 по которому будем перемещать одного из королей сначало по области 6*6. Тогда другой король может стоять около первого на 8 позициях. И так всего клеток черный король пройдет 36. То всего возможных размещений: 36*8=288. Рассмотрим теперь случай, когда черный король будет ходить по рамке 8*8. Но не будет попадать в уголки рамки. То общее число таких клеточек равно: 6*4=24
В данном случае 2 король может находиться с другим королем в 5 позициях,то добавляеться еще 5*24=120 вариантов. И наконец случай когда король будет висеть в углах доски. То у второго короля есть 3 варианта,то есть еще + 3*4=12 вариантов. То всего не благоприятных позиций: 288+120+12=420. Откуда общее число благоприятных вариантов:
4032-420=3612
ответ:3612
y=2x^3-3x^2
Находим производную
6x^2 - 3
Приравниваем её к нулю (находим критические точки(
6x^2 - 3 = 0
6x^2 = 3
x^2 = 1/2
x1 = -1/√2
x2= 1/√2
Проверяем знаки производной при переходе через критические точки
+ - +
>
-1/√2 1/√2 х
При переходе через точку (-1/√2) производная меняет знак с (+) на (-). Значит точка (-1/√2) точка максимума.
уmax (-1√/2) = -1
При переходе через точку (1/√2) производная меняет знак с (-) на (+). Значит точка (1/√2) точка минимума.
уmin = (-1/√2)
.