1) Запишите в виде квадрата двучлена: 4m^2-4m+1
2)Запишите в виде квадрата двучлена:
1/4x^2-2/15x^2y^2+1/25y^4
3)Представьте в виде квадрата двучлена выражение: 9a^2+42a+49
4)Из данных выражений отметьте то, которое можно представить в виде квадрата двучлена. 9a^2+4-12a 2c^2+6c+3 9x^2-6x+4 16b^2+4b+1
5)Замените символ "*" в выражении 16-40+* таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена. Вычислите значение полученного выражения при a= -3/5

1) x ∈ (-∞; -8) U (3; +∞)

2) x ∈ (-∞; -3) U (5; 7)

Объяснение:

1) x^2 + 5x - 24>0

x^2 + 5x - 24=0

D= √(b^2 - 4ac) = √(5^2 - 4 * 1 * (-24)) = √(25 + 96) = √121 = 11

x = (-b +/- √D)/2a

x1 = -5 + 11 / 2 =3

x2 = -5-11 /2 = -8

Получается три интервала:

x<-8

-8<x<3

x>3

чередуем знаки справа налево, первый - плюс (так как нам нужно больше, то выбираем там, где плюс)

получаем x<-8 и x>3

2) (x-5)(x-7)(x+3)<0

(x-5)(x-7)(x+3)=0

x = 0 тогда, когда один из множителей равен нулю:

x=5; x=7; x=-3

получаем четыре интервала (см фотку)

выбераем там, где минус, т. к. нужен знак < по условию

x<-3 и 5<x<7

Обозначим недостающее число через x.

а) Среднее арифметическое данного ряда = 24:

(3+8+15+30+x+24)/6 = 24;  80 + x = 24*6;

80 + х = 144

х = 144 - 80

х = 64

Пропущено число 64.

б) Размах ряда - это разность между наибольшим и наименьшим значениями ряда.

Если в ряду содержатся только положительные числа, то пропущено наибольшее число,  оно равно :

x-3 = 52;

x= 55.

Если в ряду могут быть отрицательные числа, то пропущено наименьшее число, оно равно 12:

64-x=52;

x = 64-52 = 12.

в) Мода ряда - это число, которое встречается наиболее часто. Так как мода = 8, то пропущено число 8.

Объяснение: