1. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, центральний кут якого дорівнює 40°.
А) 6 сторін
Б) 7 сторін
В) 8 сторін
Г) 9 сторін
2. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, зовнішній кут якого дорівнює 10°
А) 12 сторін
Б) 18 сторін
В) 24 сторін
Г) 36 сторін
3. Знайдіть градусну міру внутрішнього кута правильного n - кутника, якщо n = 18
А) 150°
Б) 156°
В) 160°
Г) 165°
4. Знайдіть площу круга, якщо довжина кола, що обмежує його, дорівнює 6π см
А) 2π см²
Б) 3π см²
В) 4π см²
Г) 9π см²
5. Знайти внутрішній і зовнішній кути правильного восьмикутника.
6. Знайдіть градусну міру дуги кола, радіус якого становить 12 см, а довжина дуги дорівнює 2π см.
А) 15°
Б) 30°
В) 45°
Г) 60°
tg2a=4/3
1+16/9=1/cos²2a
cos²2a=9/25
cos2a=3/5 cos2a=-3/5
cos²a=1+cos2a/2 = 4/5 cos²a=1+cos2a/2=1/5
sina==-√1-cos²a sina=+-√1-cos²a
sina=1/√5 sina=-1/√5 sina=2/√5 sina=-2/√5
tg2a=0
1+0=1/cos²2a
cos²2a=1
cos2a=1 cos2a=-1
cos²a=1+cos2a/2 = 1 cos²a=1+cos2a/2=0
sina==-√1-cos²a sina=+-√1-cos²a
sina=0 sina=1 sina=-1
(х - 2) - скорость лодки против течения
6/(х - 2) - время движения против течения
15/х - время движения по озеру
Уравнение
15/х - 6/(х - 2) = 1
15*(х - 2) - 6х = х * (х - 2) при х ≠ 2
15х - 30 - 6х = х² - 2х
х² - 11х + 30 = 0
D = b² - 4ac
D = 121 - 120 = 1
x₁ = (11 - 1)/2 = 5 км/ч
x₂ = (11 + 1)/2 = 6 км/ч
Проверка х = 5 км/ч
15/5 - 6/3 = 1
1 = 1
Проверка х = 6 км/ч
15/6 - 6/4 = 1
5/2 - 3/2 = 1
2/2 = 1
1 = 1
ответ: 5 км/ч или 6 км/ч подходят оба решения