1.Знайдіть знаменник геометричної прогресії (bn):2;6...
2.Визначте п'ятий член геометричної прогресії (bn),якщо b4=
q=2
4.Знайдіть другий член геометричної прогресії (bn),якщо b1=
bn+1=
3.Знайдіть третій член геометричної прогресії(bn),якщо b1=12,a b2=6
5.У геометричній прогресії перший член додатний,а знаменник q=-6.Якому з поданих чисел може дорівнювати четвертий її член?
6.Установіть відповідність між формулою n-го члена (1-3) геометричної прогресії (bn) та другим членом (А-Г) цієї прогресії
7. Три числа х1,х2 і х3 утворюють зростаючу арифрметичну прогресію.
1) Знайдіть х2,якщо сума цієї прогресії дорівнює 9.
2)Якщо до х1 додати 1,х2 залишити без змін,а до х3 додати 3,то отримаємо геометричну прогресію.Знайдіть х1 і х3
8.Клієнт поклав у банк 100 000 г.о під 10% річних.Відсотки щороку нараховуються на суму,яка є на рахунку на початку року.
1)Яка сума буде на рахунку через 2 роки
2)Складіть формулу для визначення суми bn на рахунку клієнта (у г.о) через n років.До ть зробити самостійну роботу 14 із підручника Прокопенка,я сплутала цифри.Будь ласка
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))