10 груздей весят меньше, чем 3 белых гриба. А 7 груздей и 2 белых вместе весят больше, чем 60 опят, но меньше чем 70. Ваня принёс гору опят и ещё
один гриб: то ли белый, то ли груздь. Как Ване определить, что это за
гриб при чашечных весов без гирь? (С чашечных весов
можно сравнить вес двух грузов — если чаша перевешивает, то груз на ней
тяжелее; если весы находятся в равновесии грузы равны.)​

1° = pi/180 радиан ~ 0,017453293 радиан

1° = 1/360 оборота ~ 0,002777 оборота

1° = 400/360 градов ~ 1,111111 градов

Соотношение радиана с другими единицами измерения углов описывается формулой:

* 1 радиан = 1/2π оборотов = 180/π градусов = 200/π градов

Очевидно, 180° = π. Отсюда вытекает тривиальная формула пересчёта из градусов, минут и секунд в радианы и наоборот.

α[рад] = (π / 180) × α[°]

α[°] = (180 / π) × α[рад]

где: α[рад] — угол в радианах, α[°] — угол в градусах

1 рад ≈ 57,295779513° ≈ 57°17′44,806″

Объяснение:

1) Преобразуем в многочлен:

а) (у - 4) ² = y ^ 2 - 2 * y * 4 + 4 ^ 2 = y ^ 2 - 8 * y + 16;

б) (7 * х + а) ² = 49 * x ^ 2 + 14 * x * a + a ^ 2;

в) (5 * с - 1) * (5 * с + 1) = 25 * c ^ 2 - 1;

г) (3 * а + 2 * b) * (3 * а - 2 * b) = 9 * a ^ 2 - 4 * b ^ 2;

2) У выражение:

(а - 9) ² - (81 + 2 * а) = a ^ 2 - 18 * a + 81 - 81 - 2 * a = a ^ 2 - 20 * a = a * (a - 20);

3) Разложиv на множители:

а) х ² - 49 = (x - 7) * (x + 7);

б) 25 * х² - 10 * х * у + у ² = (5 * x) ^ 2 - 2 * (5 * x) * y + y ^ 2 = (5 * x - y) ^ 2.