10••. Перетворіть вираз у многочлен: 1) (m + 7)3; 2) (4x – 7)3. 11••. Якими є останні дві цифри числа 6793 – 793. 12••. Розкладіть на множники тричлен x2 – 18x – 19.
19 ч 20 мин = 19 1/3 ч 19 1/3 - 9 = 10 1/3 (ч) - время в пути. 10 1/3 ч = 31/3 ч Пусть х км/ч - собственная скорость баржи, тогда (х + 3) км/ч скорость баржи по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость баржи против течения реки.
Второй корень не подходит, значит, собственная скорость баржи 15 км/ч. 15 - 3 = 12 (км/ч) - скорость баржи вверх по реке. 60 : 12 = 5 (ч) - шла баржа от пункта А до пункта В. 9 + 5 = 14 (ч) - время, в которое баржа прибыла в пункт В. ответ: в пункт В баржа прибыла в 14 часов.
а) да, верно; б) да, верно; в) нет, неверно; г) да, верно.
Объяснение:
Вспомним какие буквы какие множества чисел обозначают и что за числа к этим множествам относятся:
N - множество натуральных чисел (все целые положительные, не влючая 0)
R - множество действительных чисел (все числа, включая иррациональные, кроме комплексных)
Z - множество целых чисел (все натуральные, также им противоположные, включая 0)
Q - множество рациональных чисел (все целые, также дробные и десятичные периодические)
а) 7 ∈ N (утверждение верно)
б) √4 ∈ R (утверждение верно)
в) 0,8 ∉ Z (утверждение, что 0,8 ∈ Z неверно)
г) 6 ∈ Q (утверждение верно)
19 1/3 - 9 = 10 1/3 (ч) - время в пути.
10 1/3 ч = 31/3 ч
Пусть х км/ч - собственная скорость баржи,
тогда (х + 3) км/ч скорость баржи по течению реки,
(х - 3) км/ч - скорость баржи против течения реки.
60 : (х + 3) + 60 : (х - 3) + 2 = 31/3
60 * 3 * (х - 3) + 60 * 3 * (х + 3) + 2 * 3 * (х + 3)(х - 3) = 31 * (х + 3)(х - 3)
180х - 540 + 180х + 540 + 6х² - 18х + 18х - 54 = 31х² - 93х + 93х - 279
360х + 6х² - 54 = 31х² - 279
31х² - 6х² - 360х - 279 + 54 = 0
25х² - 360х - 225 = 0 I : 0
5х² - 72х - 45 = 0
D = - 72² - 4 * 5 * (- 45) = 5184 + 900 = 6084 = 78²
Второй корень не подходит, значит, собственная скорость баржи 15 км/ч.
15 - 3 = 12 (км/ч) - скорость баржи вверх по реке.
60 : 12 = 5 (ч) - шла баржа от пункта А до пункта В.
9 + 5 = 14 (ч) - время, в которое баржа прибыла в пункт В.
ответ: в пункт В баржа прибыла в 14 часов.