10. Скільки розв’язків має система лінійних рівнянь: x + 2 y = 6, 0,5x + y = 0? а) 1 розв’язок; б) безліч розв’язків; в) жодного розв’язку; г) 2 розв’язки.

Рассмотрим 3 случая: с отрицательной, нулевой и положительной правой частью.

1. Если , то есть .

Тогда предполагается, что модуль должен принимать значения, не большие некоторого отрицательного, то есть тоже отрицательные. Но модуль не может принимать отрицательных значений. Значит, в этом случае неравенство решений не имеет.

2. Если , то есть .

Получаем неравенство:

Поскольку модуль не принимает отрицательных значений, достаточно решить уравнение:

3. Если , то есть , то получаем неравенство с положительной правой частью:

Заменим его следующим двойным неравенством:

Таким образом получаем ответ:

при : решений нет

при :

при :

Відповідь:

Пояснення:

А - самолет получит посылаемый сигнал.

Рассмотрим событие – из наугад выбранной радиостанции передают самолету один и тот же сигнал.  Данное событие может произойти или не произойти в результате осуществления одной из следующих гипотез:

В1– будет выбрана 1-я радиостанция;

В2– будет выбрана 2-я радиостанция;

В3– будет выбрана 3-я радиостанция.

Р(В1) =Р(В2) =Р(В3) =1/3

Р В₁(А) =0,8;  Р В₂(А) =0,7; Р В₃(А) =0,6;

По формуле полной вероятности:

P(A) =Р(В1)*Р В₁(А) +Р(В2)*Р В₂(А) + Р(В3) *Р В₃(А) =1/3*(0,8+0,7+0,6)= 0,7