подолали першого дня. Скільки кілометрів подолали туристи першого дня і скільки другого, якщо за перший день було по- долано на 3 км більше, ніж за другий?
А) (х-10) в квадрате + (у+1) в квадрате =16 центр(10;-1) R=4 б) (х-4) в квадрате +( у-5) в квадрате = 144 центр (4;5) R=12 2) Постройте график уравнения а) (х+2) в квадрате + ( у+1) в квадрате = 16 окружность с центром в точке (-2;-1) и R=4единичных отрезка б)(х-3) в квадрате + (у+5) в квадрате =1 окружность с центром в точке(3;-5)и R=1 ед. отр. в) ( х-4) в квадрате + ( у-1) в квадрате = 9 окружность с центром в точке(4;1) и R=3 ед. отр. г) (х+1) в квадрате + ( у-3) в квадрате = 4 окружность с центром в точке(-1;3) и R=2 ед.отр.
центр(10;-1) R=4
б) (х-4) в квадрате +( у-5) в квадрате = 144
центр (4;5) R=12
2) Постройте график уравнения
а) (х+2) в квадрате + ( у+1) в квадрате = 16
окружность с центром в точке (-2;-1) и R=4единичных отрезка
б)(х-3) в квадрате + (у+5) в квадрате =1
окружность с центром в точке(3;-5)и R=1 ед. отр.
в) ( х-4) в квадрате + ( у-1) в квадрате = 9
окружность с центром в точке(4;1) и R=3 ед. отр.
г) (х+1) в квадрате + ( у-3) в квадрате = 4
окружность с центром в точке(-1;3) и R=2 ед.отр.
составим уравнение: х*y = 12
А зная длину диагонали по теореме Пифагора получаем: х² + y² = 25
Итак имеем систему:
х*y = 12
х² + y² = 25
y = 12/х
х² + (12/х)² = 25
Решаем второе уравнение системы:
х² + 144/х² = 25 | *х²
х^4 + 144 - 25х² = 0
Замена: х² = t , t > 0
t² - 25t + 144=0
D = 625 - 4*144 = 625 - 576 = 49
t1 = (25+7)/2 = 16
t2 = (25-7)/2 = 9
х² = 16 или х² = 9
х = 4 х = 3
Тогда y = 12/4 = 3 или y = 12/3 = 4
ответ: стороны прямоугольника 3 и 4 .