100
начертите обьясните сделайте что надо
дана функция y = x :
a) график функции проходит через точку с координатами a(a; 3 6). найдите значение a.
b) если x ∈[0; 9], то какие значения будет принимать данная функция?
c) y∈[12; 21]. найдите значения аргумента.
d) найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2 .
х³=3-2х
В одной координатной плоскости построить графики левой (кубическая парабола) и правой (прямая) сторон уравнения. Для этого нужно разделить уравнение на две функции f(x)=x³ и f(x)=3-2x.
Значение переменной х в точке пересечения 2-х графиков является корнем данного уравнения.
х=1
График во вложении
Проверка:
x³=3-2x
x³+2x-3=0
2x+x³-1-2=0
(x³-1)+(2x-2)=0
(x-1)(x²+x+1)+2(x-1)=0
↑использована формула разности кубов (a-b)(a²+ab+b²) и вынесение общего множителя за скобки ab-a=a(b-1)
(x-1)(x²+x+3)=0
x-1=0 => x=1, или
x²+x=3=0
D=1²-4*3=1-12=-11 - нет корней, дискриминат - отрицательное число, значит:
x=1
х³=3-2х, при х=1,
1³=3-2*1
1=1
Значит x₀ < 0.
Так как x₁ < x₂, то наша парабола положительна.
В таком случае мы предполагаем, что положительная парабола имеет конечное количество положительных значений y и бесконечное количество отрицательных значений y. Но это невозможно, так как ветви положительной параболы в промежутках (-∞ ; x₁) U (x₂ ; +∞) находится выше оси X.
Следовательно, наше предположение неверно, и неравенство а(ах₀²+bx₀+c) < 0 верно.