100 . найдите все a, при каждом из которых уравнение - вопрос №1004322105761529 от sonikzets 05.05.2021 14:08

Question

Алгебра: 100 . найдите все a, при каждом из которых уравнение 4x^3-ax^2+2x-1=0 имеет хотя бы одно решение на интервале (0; 1).

sonikzets · Answer

Уравнение

имеет хотя бы одно решение на интервале (0;1) если
для функции f(x)=4x^3-ax^2+2x-1

справедливо, что
f(0)*f(1)

в нашем случае
f(0)*f(1)=(4*0^3-a*0^2+2*0-1)*(4*1^3-a*1^2+2*1-1)

ответ: а є $(-\infty;5)$