logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
missmira21
missmira21
18.07.2021 09:10 •  Алгебра

11 ❤️ должно получиться 2 в степени 5/8 ​

Показать ответ
Ответ:
ВладиславБелоус

\sqrt[8]{2^{5} }

Объяснение:

\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4...}}}}=\\=2^{\frac{1}{3}}*(2^2)^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*2^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*(2^2)^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*...

рассмотрим только степерь двойки:

\frac{1}{3}+2\frac{1}{3}\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+2\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...=\\=(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)+2\frac{1}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=

(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)+2\frac{1}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=\frac{5}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)

имеем убывающую геометрическую прогрессию

b_{1}=\frac{1}{3} \\q=\frac{1}{3}\frac{1}{3}\\S_{\infty}=\frac{b_{1} }{1-q}=\frac{\frac{1}{3} }{1-\frac{1}{9} }=\frac{3}{8}

Итого наша степень:

\frac{5}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=\frac{5}{3}\frac{3}{8}=\frac{5}{8}

в результате получаем:

2^{\frac{5}{8} }=\sqrt[8]{2^{5} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Murat20051
Murat20051
21.03.2020 01:14
При каком значении переменной равна нулю алгебраическая дробь 4x+16x−18?...
BRB987
BRB987
11.07.2021 11:32
Глубина протектора новой автомобильной шины составляет 8 мм. после пробега 32178 км в результате износа глубина протектора шины стала равна 2,3 мм. 1) как изменяется...
Military47
Military47
28.05.2022 08:09
Встакане находится одна бактерия. через секунду она делится пополам. и...
Віталій128
Віталій128
28.05.2022 08:09
Розвяжіть нерівність 1/2-x + 5/2+x 1...
Ilyas30rus
Ilyas30rus
02.06.2023 16:30
Освободитесь от знака корня в знаменатели дроби : корень из 2 разделить на корень из 2 + 1...
evaklchn
evaklchn
02.06.2023 16:30
Тема: целые и рациональные числа.: вычислите.7/36*9+8*11/32+9/10*5/18...
arsenandreeev
arsenandreeev
02.06.2023 16:30
Найдите наименьшее значение выражения(ответ только число): (2а-1)(2а+1)+3b(3b-4a)...
Пенёк155
Пенёк155
02.06.2023 16:30
Бросают три игральных кубика. какова вероятность того, что сумма выпавших на них очков будет равна 10....
babayka76
babayka76
02.06.2023 16:30
Іть, будьласка! це дуже термі у вересні фірма продала соків на суму 2а (грн), а у жовтні на суму а (грн). на скільки відсотків зменшився обсяг продажу соків у овтні...
milena195
milena195
02.06.2023 16:30
Решите неравенство 7-6x больше или равно 1/3(9x-1)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота