11 класс
решите первую систему матричным а вторую систему методом краммера.

а2 + а4 + а6 = 33

а2*а4*а6 = 935

распишем 1 уравнение:

а1 + d +a1 +3d +a1 +5d = 33

3a1 + 9d = 33

a1 + 3d = 11

выразим а1

a1 = 11 - 3d

распишем 2 уравнение:

(а1 + d)(a1 +3d)(a1 + 5d) = 935

заменим а1:

(11 - 3d +d)(11 - 3d +3d)(11 - 3d +5d) = 935

11(11 - 2d)(11 + 2d) =935

(11 - 2d)(11 +2d) = 85

в скобках формула разности квадратов:

121 - 4d^2 = 85

4d^2 = 36

d^2 = 9

т.к. прогрессия возрастающая, то d = 3

находим первый член:

а1 = 11- 3*3=11-9=2

находим разность:

a6 - a4 - a2=a1 +5d - a1 - 3d -a1 - d=d - a1 = 3 - 2 = 1

произведение:

a1*(a6 - a4 - a2)= 2*1=2

 

1) один из смежных углов  Х, второй 50% = х/2
    х+х/2= 180
    3х/2=180
    3х= 360
     х =120 первый угол, 120/2= 60 второй угол

2) отношение углов 4:5,  к/т отношения х
 тогда справедливо 4х+5х=180; 9х=180; х= 20
тогда первый угол 20*4= 80, второй 20*5=100

3) один угол Х, второй Х-80
    х+х-80=180
    2х= 260
      х= 130 первый угол, 130-80 =50 второй

4) сумма трех углов 280, обозначим углы ∠1, ∠2, ∠3, ∠4
∠1=∠3, ∠2=∠4
∠1+∠2+∠3 = 280
∠4 = 360-280 =  80 
∠4= ∠2 =80
∠1= 180-80= 100 =∠3
тогда углы равны 100,80, 100,80