11. Упростите выражения: 12. Упростите выражения:
сtg?p-tg*В
cos2B
y5.y10
[2]
[5]
13. Класс состоит из 26 человек, среди которых 12 учеников и 14 учениц.
Сколькими можно выбрать двух школьников одного пола?
[4]
14. Запишите уравнение прямой, проходящей через точку А(2; -7) и
параллельной прямой у= -7х+1. Постройте её график.
[3]
15. Моторная лодка «Вега 10 км по течению реки и 2 км против
течения реки, затратив на весь путь 2 часа. Найдите собственную скорость
лодки, если скорость реки составляет 4 км/ч.
[0]
Решение
Пусть производительность равна 1, тогда производительность
первого насоса равна 1/x,
второго насоса равна 1/y,
третьего насоса равна 1/z
Тогда :
6*(1/x + 1/y) = 1;
7*(1/y + 1/z) = 1
21*(1/x + 1/y) =1.
или
1/x + 1/y = 1/6
1/y + 1/z 1/7
1/x + 1/z) = 1/21
Сложим эти три уравнения:
(2/x + 2/y + 2/z) = 1/6 + 1/7 + 1/21 ;
(1/x + 1/y +1/z) = (1/6 + 1/7 + 1/21) / 2
(1/x + 1/y + 1/z) = (15/42)/2
Теперь находим обратное отношение:
1/((15/42)/2) = 84/15 = 5,6 мин
За 5,6 минут три насоса заполнят бассейн, работая вместе.
ответ: за 5,6 минут
x=0 x= -1 x=7
- + - +
-1 0 7
x∈[-1; 0]U[7; +∞)
2) 5x(3+x)(x-9)<0
x=0 x= -3 x=9
- + - +
-3 0 9
x∈(-∞; -3)U(0; 9)
3) x(2-x)>0
x(x-2)<0
x=0 x=2
+ - +
0 2
x∈(0; 2)
4) 0.4x(7-x)(x-0.8)≤0
x(x-7)(x-0.8)≥0
x=0 x=7 x=0.8
- + - +
0 0.8 7
x∈[0; 0.8]U[7; +∞)