13. Поверхность конуса состоит из: а)образующих
б)граней и ребер
в)основания и ребра
г)основания и боковой поверхности
14. Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через
центр шара, называется:
а)радиусом
б)центром
в)осью
г)диаметром
15. Всякое сечение шара плоскостью есть:
а)окружность
б)круг
в)сфера
г)полукруг
16. Сечение шара диаметральной плоскостью называется:
а)большим кругом
б)большой окружностью
в)малым кругом
г)окружностью
17. Круг конуса называется:
а)вершиной
б)плоскостью
в)гранью
г)основанием
18. Основания призмы:
а)параллельны
б)равны
в)перпендикулярны
г)не равны
19. Площадью боковой поверхности призмы называется:
а)сумма площадей боковых многоугольников
б)сумма площадей боковых ребер
в)сумма площадей боковых граней
г)сумма площадей оснований
20. Пересечения диагоналей параллелепипеда является его:
а)центром
б)центром симметрии
в)линейным размером
г)точкой сечения
x^4 − 2x³ − 6x² − 2x + 1 = 0
x² x² x² x² x²
Сократим дроби
x² − 2x − 6 − 2 + 1 = 0
x x²
Сгруппируем слагаемые в левой части равенства
x² + 1 − 2x − 2 − 6 = 0
x² x
Вынесем множители за скобки
(x² + 1) + 2(x+ 1)−6 = 0 (1)
x² x
Пусть x+ 1 = y; тогда (x+ 1)² = y² → x²+ 2·x·1 + 1 = y² → x² + 1 = y²− 2
x x x x² x²
Подставим в уравнение (1) найденные значения для скобок
(y²− 2 ) + 2y− 6 = 0 → y² − 2 + 2y− 6 = 0 → y² + 2y− 8 = 0
y² + 2y− 8 = 0; D = 4+32 = 36; y1=4 y2=-2
Делаем обратную подстановку
x + 1=4 x + 1= -2
x x
Решаем эту систему урав-й получаем ответ: x1 = -1
Пусть скорость третьего велосипедиста равна v км/ч,
а t ч - время, за которое он догнал второго велосипедиста.
До встречи третий и второй велосипедисты проехали одно и то же расстояние.
По условию задачи, второй ехал на 1 час больше, чем третий.
Тогда t+1 ч - время второго
Получаем:
Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км)
третий v t v*t
второй 21 t+1 21*(t+1)
Составляем первое уравнение: vt=21(t+1)
До встречи первый и третий проехали одинаковое расстояние, третий догнал первого через t+9 часов,
а первый на тот момент уже был в пути t+2+9=t+11 часов, т.к. выехал на 2 часа раньше третьего.
Получаем:
Скорость (км/ч) Время (ч) Расстояние (км)
третий v t+9 v*(t+9)
второй 24 t+11 24*(t+11)
Составляем второе уравнение: v(t+9)=24(t+11)
Решаем систему уравнений:
{ vt=21(t+1) => v=21(t+1)/t (подставим во второе уравнение)
{ v(t+9)=24(t+11)
Итак, t=3 часа
Находим скорость третьего велосипедиста:
ответ: 28 км/ч