145. Разложите на множители: 1) a? - 2ab + b2 - вопрос №1451222522162818714026 от sover2000 14.08.2020 16:03

Question

Алгебра: 145. Разложите на множители: 1) a? - 2ab + b2 - 25; 2) x2 - 16b2 + 8bc - c2; 3) а3х2 - ах - 4a3 - 2а; 4) аз - 27 + а? - За; 5) b10 25b8 - 40b4 - 16; 6) 8a3 - 27b3 + 4a2 - 12ab + 9b2; 7) 4x2 - 12xy + 9y2 - 4a2 + 4ab - b2; 8) x2 - y2 - 6x + 9. 146. Решите уравнение: 1) 7x3 - 63x = 0; 2) 49x3 - 14x2 + x = 0; 3) x3 - 5x2 - x+ 5 = 0; 4) x3 - 3x2 + 4x - 12 = 0; 5) 4x1 + 12x3 - 4x2 - 12x = 0; 6) x5 - 4x4 + 4x3 - x2 + 4x - 4 = 0. 147. Разложите на множители трёхчлен, выделив квадрат двучлена: 1) x2 - 6x

sover2000 · Answer

По определению среднее арифметическое равно общей сумме членов деленное на их общее количество:
$\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}=\frac{S_n}{n}=2n$
откуда сумма n первых членов арифметической последовательности равна
S_n=2n^2

в частности
S_1=a_1=2*1^2=2

отсюда второй член последовательности равен
a_2=S_2-S_1=8-2=6

разность арифметической прогрессии равна
d=a_2-a_1=6-2=4

значит искомая арифметическая прогрессия это арифметическая прогрессия с первым членов 2, и разностью арифметической прогрессии 4
(2, 6, 10, 14, 18, .....)
----------
///////////
маленькая проверочка схождения с формулой суммы членов прогрессии
a_1=2;d=4

$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
$S_n=\frac{2*2+(n-1)*4}{2}*n=(2+2(n-1))n=(2+2n-2)n=2n^2$
//////////
ответ: арифмитичесская прогрессия с первым членом 2 и разностью прогрессии 4