x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
давайте решим два линейных неравенства 1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10, 2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x используя тождественные преобразования.
давайте начнем с открытия скобок в обеих частях неравенства:
1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10;
5 * 3x - 5 * 5 > 3 * 1 + 3 * 5x - 10;
15x - 25 > 3 + 15x - 10;
группируем подобные в разных частях неравенства:
15x - 15x > 3 - 10 + 25;
x(15 - 15) > 18;
0 > 18.
неравенство не верное, значит нет решения неравенства.
2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x;
20x - 5 < 10x + 15 + 2x;
20x - 10x - 2x < 15 + 5;
8x < 20;
x < 20 : 8;
x < 2.5.
x принадлежит промежутку (- бесконечность; 2,5).
x2 + 4x + 8 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 42 - 4·1·8 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
4x2 - 12x + 9 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-12)2 - 4·4·9 = 144 - 144 = 0
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:
x = 122·4 = 1.5
3x2 - 4x - 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·3·(-1) = 16 + 12 = 28
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = 4 - √282·3 = 23 - 13√7 ≈ -0.21525043702153024
x2 = 4 + √282·3 = 23 + 13√7 ≈ 1.5485837703548635
2x2 - 9x + 15 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения: D = b2 - 4ac = (-9)2 - 4·2·15 = 81 - 120 = -39 Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.давайте решим два линейных неравенства 1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10, 2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x используя тождественные преобразования.
давайте начнем с открытия скобок в обеих частях неравенства:
1) 5(3x - 5) > 3(1 + 5x) - 10;
5 * 3x - 5 * 5 > 3 * 1 + 3 * 5x - 10;
15x - 25 > 3 + 15x - 10;
группируем подобные в разных частях неравенства:
15x - 15x > 3 - 10 + 25;
x(15 - 15) > 18;
0 > 18.
неравенство не верное, значит нет решения неравенства.
2) 5(4x - 1) < 5(2x + 3) + 2x;
20x - 5 < 10x + 15 + 2x;
20x - 10x - 2x < 15 + 5;
8x < 20;
x < 20 : 8;
x < 2.5.
x принадлежит промежутку (- бесконечность; 2,5).