Войти Регистрация Спроси ai-bota

№169 (б) докажите, что при 12 и равно при x> 2

Показать ответ

Ответ:

lliza123

29.06.2020 07:47

$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\\
(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}})^2=4\\
 2x+2\sqrt{x^2-4x+4}=4\\
x+\sqrt{x^2-4x+4}=2\\
x+\sqrt{(x-2)^2}=2\\
x+|x-2|=2\\
 1 \leq x \leq 2\\
$
верно при $1 \leq x \leq 2$

$\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-1}\\
x+2\sqrt{x-1}+x-2\sqrt{x-1}+2\sqrt{x^2-4(x-1)}=4(x-1)\\
2x+2\sqrt{x^2-4x+4}=4(x-1)\\
x+\sqrt{x^2-4x+4}=2(x-1)\\
x+|x-2|=2x-2\\
x2\\
2x-2=2x-2$
верно !

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

andreisolo18

31.12.2020 17:33

Обчисліть суму дванадцяти перших членів арифметичної прогресії - 8 - 6 - 4...

Gucci99

15.11.2021 14:25

Группа школьников выехала на экскурсию из города а в город б на автобусе, повернулось в город а по железной дороге,затратив на обратный путь на 30 мин больше,чем на путь в город...

vinogradovanactaxa

15.11.2021 14:25

Найдите наименьшее значение функции y=x^3-3x^2+19 на отрезке [1; 3]...

berry91819

20.11.2022 10:28

На логику, решить! если x+y+z= 300, x+y+3z=400, x+y=? =250...

ник5024

29.03.2020 15:41

Найди значение y, соответствующее значению x=0 для линейного уравнения 9x+4y−12=0. y=...

KeselMeme

29.03.2020 15:41

1. сократите дробь 2х^2+11х-21\4х^2-9 2.решите биквадратное уравнение х^4+х^2-2=0...

lashina90

03.11.2021 04:48

Реши систему уравнений методом подстановки: {x−2y=−167x−4y=7 ответ: ( ; )....

mayyyyyyka

05.04.2021 12:56

Разложить на множители 4x^4-5x^3y-8x+10y...

Gen04

12.04.2020 22:19

У скриньці лежать 15 білих кульок і кілька синіх. Відомо, що ймовірність витягти з першого разу білу кульку становить 3/4 . Скільки синіх кульок у скриньці? Яка ймовірність того,...

Kennyssess

28.05.2023 19:43

Політика влади сфери культури у українізац...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку