18.5. Решите квадратное неравенство:
1) х2 -х – 56 > 0;
3) х2 +х – 90 < 0;
5) 2x2 - 7х + 6 = 0;
7) 5х2 - 12х + 4 > 0;
9) 0,25х2 - x>- 1;
11) - 3х2 + 11х + 4 = 0;
13) Зу? + 7y +4 < 0;
15) 9y? – 6y +1 < 0;
2) - x2 +х+ 72 > 0.
4) х2 +х - 210 < 0;
6) 25х2 + 90х +81 < 0.
8) 36х2 - 84х + 49 > 0:
10) 7х2 + 18x < – 5;
12) 9х2 – 4x - 2 > 0:
14) Зу? – бу + 3 > 0;
16) 2у2 + 9y - 486 < 0.
а) прямая проходит через начало координат, т. е. через точку О (0;0), а также через точку А (0,6;-2,4). это значит что у=0 при х=0 и у=-2,4 при х=0,6. графиком функции является прямая. уравнение прямой - у=к*х осталось найти коэффициент к. -2,4 = (-4)*0.6 отсюда у=-4х б) прямая пересекает оси координат в точках В (0;4) и С (-2,5;0). получаем систему уравнений 4=0*к+а и 0=(-2.5)*к+а. из первого уравнения а=4 подставляем значение а во второе уравнение и рассчитываем к. в итоге получаем к=1,6. у=1.6х+4
Пусть объём бассейна равен 1, тогда время его заполнения до ремонта первым насосом – x, а вторым – y часов. Значит, 1/x - производительность первого насоса до ремонта, а 1/y - производительность второго насоса до ремонта. Зная, что бассейн до ремонта насосов заполняется за 8 часов, то составим первое уравнение: 8(1/x+1/y)=1
1,2(1/x) - производительность первого насоса до ремонта, а 1,6(1/y) - производительность второго насоса после ремонта. Зная, что бассейн после ремонта насосов заполняется за 6 часов, то составим второе уравнение: 6(12/x+16/y)=1.
Решив совместно эти два уравнения , получаем : x=12, y=24.
Из найденных значений для x и y вычислим производительность первого насоса после ремонта: 1,2(1/x)=(1,2*1)/12=0,1
По формуле t=A/P найдём время наполнения бассейна при работе только первого насоса после ремонта: 1/0,1=10 ч.
ответ: 10 ч.
Поставь лучший ответ