196. 1) x + y = 9;
4)
Решите систему уравнений (196—198):
(x2 - y2 = 18,
(x + y = 4,
2)
x2 - y2 = 32;
x = 7+ y,
y = x -5,
3)
|x? = 56+y?:
x2 = 10 + y
(y² + xy = 4,
xy + x2 = 10,
197. 1)
2)
x² + xy = -3;
xy + y2 = 15;
Ix-y=7,
x + y = 8,
3)
x² + y2 = 9 - 2xy;
x2 + y2 = 16 + 2xy.
(x3 -v3-9,
x + y = 26.
2)
x - y = 3;
[x+y=2.
4)
x
198. 1)
1)300 (гр.) весит 1 утёнок
400 (гр.) весит 1 гусёнок
2)х=42; у=14
3)37 (лет) маме; 62 (года) бабушке.
4)150 (первое число); 210 (второе число).
Объяснение:
1)Три утенка и четыре гусенка весят 2500 г, а четыре утенка и три гусенка весят 2400 г. Сколько весит один гусенок?
х-весит 1 утёнок
у-весит 1 гусёнок
По условию задачи составим систему уравнений:
3х+4у=2500/4
4х+3у=2400
Разделим первое уравнение на 4 для удобства вычислений:
0,75х+у=625
4х+3у=2400
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
у=625-0,75х
4х+3(625-0,75х)=2400
4х+1875-2,25х=2400
1,75х=2400-1875
1,75х=525
х=525/1,75
х=300 (гр.) весит 1 утёнок
у=625-0,75х
у=625-0,75*300
у=625-225
у=400 (гр.) весит 1 гусёнок
2)Одно из двух положительных чисел втрое больше второго. Найдите эти числа, если их разность равна 28.
По условию задачи составим систему уравнений:
х=3у
х-у=28
Подставим значение х из первого уравнения во второе и вычислим у:
3у-у=28
2у=28
у=14
х=3*14
х=42
3) Бабушке вместе с мамой 99 лет. Сколько лет каждой из них, если бабушка старше мамы на 25 лет?
х - лет маме
х+25 - лет бабушке
По условию задачи составим уравнение:
х+х+25=99
2х=99-25
2х=74
х=37 (лет) маме.
37+25=62 (года) бабушке.
4. Сумма двух чисел 360, а их отношение равно 5 : 7. Найдите эти числа.
х-первое число
у-второе число
По условию задачи составим систему уравнений:
х+у=360
х/у=5/7
Выразим х через у во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
7х=5у
х=5у/7
5у/7+у=360
Умножим уравнение на 7, чтобы избавиться от дроби:
5у+7у=2520
12у=2520
у=210 (второе число)
х=5у/7
х=(5*210)/7
х=1050/7
х=150 (первое число)
Объяснение:
14 + 16 = 30, а в классе всего 20 человек, значит (30 - 20) 10 человек изучают 2 языка - вот я их пишу в пересекающейся части кругов Эйлера. Мы знаем, что англ изучают 14 человек - 10 у нас уже есть (это те, что учат 2 языка), остаются 4 человека, которые учат только английский. Немецкий изучают 16 человек, 10 есть, остаются 6, который учат только немецкий.
анг нем
( 4 ( ) 10 ( ) 6 )
Теперь, когда картинка перед глазами, отвечаем на вопросы:
Хотя бы один из этих языков изучают 10 учащихся.
10 учащихся изучают оба языка — английский и немецкий.
Оба языка изучают 50 процентов учащихся. (поскольку 10 от 20 - это 1/2 или 50%).
Попытался схематично круги Эйлера изобразить