1не выполняя построения, определи, принадлежит ли графику функции y=x2 заданная точка a(1; 1).
не принадлежит
принадлежит
2 в таблице, составленной в результате измерений, показана зависимость атмосферного давления p (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах):
h, км
0
0,3
1
3
6
7
8
p, мм рт. ст.
722,8
690,3
649,9
568,2
509,5
449,9
416,6
каково атмосферное давление на высоте 0,3 км? 6 км ?
на какой высоте атмосферное давление равно 568,2 мм рт.ст.? 416,6мм рт.ст.?
ответ:
атмосферное давление на высоте 0,3 км равно мм рт.ст., а на высоте 6 км равно мм рт.ст.
атмосферное давление равно 568,2 мм рт.ст. на высоте км,
атмосферное давление равно 416,6 мм рт.ст. на высоте км.
3 используя формулу, заполни данную таблицу.
y=-7,1+x
x
−9,1
−3,9
4 график функции y=4x+9 пересекает ось oy в точке с координатами:
( ; ).
5
функции заданы формулами f(x)=x2+1 и g(x)=x2−1. сравни f(2) и g(7).
ответ: f(2) g(7).
6 заполни таблицу, если дана функция s(a)=a2.
эта функция характеризует площадь квадрата (s), если известна сторона квадрата (a).
s — аргумент?
a — аргумент?
сторона a, см 2 3 4 6 7
площадь s(a), см²
7 дана функция y=5−a. при каких значениях a значение функции равно 7?
a= .
8
построй график функции y=2x+2 и по графику определи координаты точки пересечения графика функции с осью oy.
1) заполни таблицу.
2) используя таблицу, построй график функции и сравни его с данным в шагах решения.
3) определи координаты точки пересечения с осью oy.
1) таблица:
x
−1
0
1
y
2) график.
3) точка пересечения с осью oy:
(; ).
8,9
11,9
y
тогда его средняя скорость составляла 325/t км/ч.
40 мин = 2/3 ч
По новому расписанию время автобуса составляет (t- 2/3) ч,
а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч.
По условию задачи, скорость движения по новому расписанию
на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию.
Составим уравнение:
325/(t- 2/3) - 325/t =10
325/((3t-2)/3) -325/t =10
975/(3t-2) - 325/t = 10 |*t(3t-2)
975t - 975t + 650 = 10t(3t-2)
30t²-20t-650=0
3t²-2t-65=0
D=(-2)²-4*3*(-65)=784=28²
t₁=(2+28)/6=5
t₂=(2-28)/6=-4.1/3<0 (лишний корень)
t=5 ч - время автобуса по старому расписанию
325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно старому расписанию
65+10=75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию
ответ: 75 км/ч
Строим границы указанных областей.
у=2х²+4х-1 - парабола, ветви вверх, вершина в точке (-1;-3)
Парабола разбивает плоскость хОу на две части
внутреннюю и внешнюю.
Чтобы узнать какая из этих областей удовлетворяет неравенству, выбираем произвольную точку, например (0;0) и подставляем её координаты в неравенство
0≥-1 - верно.
Значит область, определяемая неравенством у≥ 2х²+4х-1, содержит точку (0;0). Это внутренняя часть параболы.
Строим прямую х+у=2. Она также разбивает плоскость хОу на две полуплоскости.
Область определяемая неравенством х+у≥2 расположена ниже прямой.
Координаты точки (0;0) удовлетворяют неравенству х+у≤2:
0+0≤2 - верно.
Наибольшую длину имеет отрезок АВ, лежащий на прямой х=-1
О т в е т. р=-1