1Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.
Обоснуйте свой ответ
а) x2- 3x + 5< 0
b) -5x2 + 3x + 2 > 0
c) x2+ 6x + 9 ≤ 0
d) x2 – 4 ≥ 0
1. Неравенство не имеет решений.
2. Решением неравенства является вся числовая прямая.
3. Решением неравенства является одна точка.
4. Решением неравенства является закрытый промежуток.
5. Решением неравенства является открытый промежуток.
6. Решением неравенства является объединение двух промежутков
Дескриптор
Обучающийся
определяет соответствующий вывод для неравенства, решением которого является одна точка
обосновывает ответ
определяет соответствующий вывод для
неравенства, которое не имеет решений
обосновывает ответ
определяет соответствующий вывод для
неравенства, решением которого является
объединение двух промежутков
обосновывает ответ
определяет соответствующий вывод для
неравенства, решением которого является
открытый промежуток
обосновывает ответ

В решении.

Объяснение:

Сумма двух чисел равна 26 ,а разность их квадратов составляет 52.Найдите эти числа.

х - первое число;

у - второе число;

По условию задачи система уравнений:

х + у = 26

х² - у² = 52

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 26 - у

(26 - у)² - у² = 52

676 - 52у + у² - у² = 52

-52у = 52 - 676

-52у = -624

у = -624/-52  (деление)

у = 12 - второе число;

Теперь вычислить х:

х = 26 - у

х = 26 - 12

х = 14 - первое число;

Проверка:

14 + 12 = 26, верно;

14² - 12² = 196 - 144 = 52, верно.

3 и 1.

Объяснение:

Даны два положительных числа. Их разность равна 2.

Сумма квадрата большего числа и произведения чисел равна 12.

Найти эти числа.

Обозначим большее число x, тогда меньшее будет x-2.

Их разность: x - (x - 2) = x - x + 2 = 2.

Сумма квадрата большего числа и произведения чисел:

x^2 + x(x - 2) = 12

x^2 + x^2 - 2x - 12 = 0

2x^2 - 2x - 12 = 0

x^2 - x - 6 = 0

Решаем по теореме Виета:

(x - 3)(x + 2) = 0

Так как x > 0, то x = -2 - не подходит.

x = 3 - это большее число.

x - 2 = 3 - 2 = 1 - это меньшее число.