2. (1б) У якому випадку подію А називають достовірною?
А) р(А)=0Б) р(А) >0 В) р(А)>0,99 Г) р(А)=1
3.(1б) Чому дорівнює медіана сукупності даних 2,2,3,4,5,6,13?
А) 5Б) 4 В) 3Г) 2
4. (1б) Скільки варіантів контрольної роботи з математики можна скласти, маючи 6
задач з алгебри, 5 задач з геометрії, 4 задачі з тригонометрії?
А) 6 Б) 15 В) 120 Г) Інша відповідь
5.(1б) У коробці лежать 12 кольорових олівців, з яких 2 – сині. Яка ймовірність
того, що навмання взятий із коробки олівець буде синім?
А) Б) В) Г)
6. (1,5б) Установіть відповідність між центральною тенденцією вибірки (1-3) та її
значенням (А-Г)
1. Середнє значення вибірки: 12; 17; 11; 13; 14; 15; 15; 16; 13; 13 А. 13
2. Мода вибірки: 12; 17; 11; 13; 14; 15; 15; 16; 13; 13 Б. 13,5
3.Медіана вибірки: 12; 17; 11; 13; 14; 15; 15; 16, 13, 13 В. 13,7
Г. 13,9
7. (2б) У класі 15 хлопців і 12 дівчат. Скількома можна вибрати: а)
хлопця; б) дівчину; в) одного учня цього класу; г) двох учнів — хлопця й дівчину?
8.(2б) В ящику 30 куль: 14 зелених і 16 чорних. З ящика навмання виймають одну
кулю. Визначити ймовірність того що ця куля:
а) зелена, б) чорна, в) біла.
9.(2б)Задано вибірку, яка характеризує місячний прибуток підприємців (у тис грн):
21, 19, 17, 23, 18, 22, 25, 20, 19, 18, 24, 21, 23, 17, 24, 25, 19, 20, 18, 22.Скласти
варіаційний ряд вибірки.Обчислити моду, медіану, середнє значення
вибірки.Побудувати гістограму.
Объяснение:
1. a₁=-2 a₁₀=16 a₁₂=?
a₁₀=a₁+(10-1)*d=16
-2+9*d=16
9*d=18 |÷9
d=2 ⇒
a₁₂=a₁+(12-1)*d=-2+11*2=-2+22=20
ответ: а₁₂=20.
2. a₇=43 a₁₅=3 a₁₂=?
{a₇=a₁+6d=43
{a₁₅=a₁+14d=3
Вычитаем из нижнего уравнения верхнее:
8d=-40 |÷8
d=-5 ⇒
a₁+6*(-5)=43
a₁-30=43
a₁=73
a₁₂=73+11*(-5)=73-55=18
ответ: a₁₂=18.
3. a₁=30 d=-0,4 a₁₂=?
a₁₂=30+11*(-0,4)=30-4,4=25,6
ответ: a₁₂=25,6.
4. a₁₀=9,5 S₁₀=50 a₁₂=?
Sn=(a₁+an)*n/2
(a₁+9,5)*10/2=50
(a₁+9,5)*5=50 |÷5
a₁+9,5=10
a₁=0,5
a₁₀=a₁+9d=9,5
0,5+9d=9,5
9d=9 |÷9
d=1 ⇒
a₁₂=a₁+11d=0,5+11*1=0,5+11=11,5.
ответ: а₁₂=11,5.
Площадь области, которую нужно засыпать песком = площадь квадрата всей площадки – площадь квадрата под качели.
Sквадрата = а^2, где а — сторона квадрата.
S квадрата всей площадки = (12.4м)^2
S квадрата качелей = (2.4м)^2
Воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 – b^2 = (a – b)(a + b)
S искомой области = (12.4м)^2 – (2.4м)^2 = (12.4м – 2.4м)(12.4м + 2.4м) = 10м * 14.8м = 148 м^2
Или "вручную", без формулы:
12.4^2 – 2.4^2 = (124/10)^2 – (24/10)^2 = (62/5)^2 – (12/5)^2 = (62^2)/(5^2) – (12^2)/(5^2) = (62^2 – 12^2) / 5^2 = (3844 – 144) / 25 = 3700 / 25 = (:5) = 740 / 5 = (:5) = 148