Пусть масса зерна составляет х кг, причём масса воды в нём будет (0,23 ∙ х) кг, а сухая масса будет весить (0,77 ∙ х) кг, так как до сушки влажность зерна составляла 23 % = 0,23. После сушки эта сухая масса будет составлять 100 % – 12 % = 88 %, так как после сушки влажность зерна составила 12%. Масса зерна после сушки будет (0,77 ∙ х) : 0,88 = 0,875 ∙ х (кг), потери от сушки зерна составили х – 0,875 ∙ х = 0,125 ∙ х (кг).
Решение.
Пусть масса зерна составляет х кг, причём масса воды в нём будет (0,23 ∙ х) кг, а сухая масса будет весить (0,77 ∙ х) кг, так как до сушки влажность зерна составляла 23 % = 0,23. После сушки эта сухая масса будет составлять 100 % – 12 % = 88 %, так как после сушки влажность зерна составила 12%. Масса зерна после сушки будет (0,77 ∙ х) : 0,88 = 0,875 ∙ х (кг), потери от сушки зерна составили х – 0,875 ∙ х = 0,125 ∙ х (кг).
Выразим потери в процентах:
0,125 = 12,5 %.
ответ: 12,5 % массы теряет зерно при сушке.
Решить систему линейных уравнений методом подстановки и методом сложения:
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Решение методом подстановки.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
y
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
(
−
2
x
+
1
)
−
x
=
3
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
−
3
x
−
2
=
0
⇒
{
y
=
−
2
x
+
1
x
=
−
2
3
⇒
{
y
=
7
3
x
=
−
2
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Решение методом сложения.
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
Вычитаем уравнения:
−
{
y
+
2
x
=
1
y
−
x
=
3
(
y
+
2
x
)
−
(
y
−
x
)
=
1
−
3
3
x
=
−
2
x
=
−
2
3
Подставиим найденную переменную в первое уравнение:
(
−
2
3
)
+
2
x
=
1
y
=
7
3
y
=
2
1
3
;
x
=
−
2
3
Объяснение: