2.33. Составьте разность многочленов и упростите: 1) За и 7+2а;
4) Зm²+т и 1-т3m²;
2) 5b²-9 и 4b²-b+5;
5) 2а-3b и -b-а;
3) 4x+2 и х+1;
6) а²+а+1 и а²-а+1.

Question

Алгебра: 2.33. Составьте разность многочленов и упростите: 1) За и 7+2а;4) Зm²+т и 1-т3m²;2) 5b²-9 и 4b²-b+5;5) 2а-3b и -b-а;3) 4x+2 и х+1;6) а²+а+1 и а²-а+1. ​

Доминат · Answer

∫(x*arcsin(x)dx

Пусть

u=arcsin(x) du=dx/√(1-x^2)

dv=xdx v=x^2/2

Далее интегрируем по частям

∫(x*arcsin(x)dx=x^2*arcsin(x)/2 -(1/2)*∫(x²dx/√(1-x²)=

Пусть

x=sin(t)

dx=cos(t)

=x²*arcsin(x)/2 -(1/2)*∫(sin²(u)cos(u)du/√(1-sin²(u))=

=x²*arcsin(x)/2 -(1/2)*∫(sin²(u)cos(u)du/cos(u))=

=x²*arcsin(x)/2 -(1/2)*∫(sin²(u)du=

=x²*arcsin(x)/2 -(1/4)*∫(1-cos(2u)du=

=x²*arcsin(x)/2 -du/4 +(1/4)*∫cos(2u)du=

=x²*arcsin(x)/2 -u/4 +(1/8)*sin(2u)+c=

=x²*arcsin(x)/2 -arcsin(x)/4 +(x*√(1-x²)/4)*sin(2u)+c

2.33. Составьте разность многочленов и упростите: 1) За и 7+2а;4) Зm²+т и 1-т3m²;2) 5b²-9 и 4b²-b+5;5) 2а-3b и -b-а;3) 4x+2 и х+1;6) а²+а+1 и а²-а+1. ​

2.33. Составьте разность многочленов и упростите: 1) За и 7+2а;
4) Зm²+т и 1-т3m²;
2) 5b²-9 и 4b²-b+5;
5) 2а-3b и -b-а;
3) 4x+2 и х+1;
6) а²+а+1 и а²-а+1.