Войти Регистрация Спроси ai-bota

2.85 и 2.86
корни уравнения x^2+px+q=0 равны 2p и q/2.
найдите p и q.

Показать ответ

Ответ:

Zubactick

11.09.2020 12:23

Воспользуемся теоремой Виета.

$2.85.\; \; \; \; x^2+px+q=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x_1\cdot x_2=q} \atop {x_1+x_2=-p}} \right.\\\\x_1=2p\; \; ,\; \; x_2=\frac{q}{2}\\\\2p\cdot \frac{q}{2}=q\; \; \to \; \; \; pq=q\; \; ,\; \; \boxed {p=1}\\\\2p+\frac{q}{2}=-p\; \; \to \; \; \; \frac{q}{2}=-3p\; \; ,\; \; \; \frac{q}{2}=-3\cdot 1\; \; ,\; \; \; \frac{q}{2}=-3\; \; ,\; \; \boxed{q=-6}\\\\\\\star \; \; \; x^2+x-6=0\; \; \; \to \; \; \; x_1=2\; \; ,\; \; x_2=-3\; \; \star$

$2.86.\; \; \; x^2+px+q=0\; \; ,\; \; x_1=p\; \; ,\; \; x_2=q\\\\x_1\cdot x_2=q\; \; \; \to \; \; \; \; pq=q\; \; ,\; \; \boxed {p=1}\\\\x_1+x_2=-p\; \; \to \; \; \; p+q=-p\; \; ,\; \; q=-2p\; \; ,\; \; q=-2\cdot 1\; \; ,\; \; \boxed {q=-2}\\\\\\\star \; \; x^2+x-2=0\; \; \to \; \; x_1=1\; ,\; \; x_2=-2\; \; \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nastya4431

03.06.2022 19:09

Решите систему уравнений { x-4y=-42{9x+8 y=62...

Петя228001

24.02.2021 05:58

X-7=-5x -5x+2=-10x -2x+3=-8x -4x=-10x-9 6+3x=4x-1 решите уравнения ,...

Ксенька20012002

24.02.2021 05:58

56)узнайте наибольшую продолжительность жизни насекомого пресмыкающегося и зверька,решив уравнения 1)12,5-(16х-28,3)=-71,2 х продолжительность жизни муравья: 2)13\15z-(7\9+1\3z)=7,...

elizabetfox1222

24.02.2021 05:58

7класс решить . в двух залах кинотеатра 460 мест. сколько мест в большом зале, если в нем в 3 раза больше мест, чем в малом?...

Zigmynda11

31.12.2020 23:38

С. клиент взял в банке кредит 50000 р. на 5 лет под 20% годовых. какую сумму он должен вернуть в банк в конце срока, если условия погашния кредита таковы: а) проценты возвращаются...

ansarildar

13.10.2022 12:20

Решить графическую систему уравнений.. {у-х=0 {3х-у=4...

kristos24052006

13.10.2022 12:20

2-3(х-6)≤25-х решите неравенство и изобразите его решений на координатной прямой...

Alusa666

13.10.2022 12:20

Вычислите общий корень 32-10корень из 7 * (корень из 7+5)...

Dffgvfh

23.01.2020 07:27

Вершини трикутника АВС розміщені на точках A(2;5), B(6;1), C(2:1). Знайдіть координати точки D,симетричної точці А відносно прямоï ВС....

NikroManSky

06.05.2020 00:52

Два автомобиля одновременно отправляются в 560-километровый пробег. первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1ч раньше второго. найдите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку