2. Дана функция: у = х2 - 8х + 15 1) запишите координаты вершины параболы;
2) определите, в каких четвертях находиться график функции;
3) запишите ось симметрии параболы;
4) найдите точки пересечения графика с осями координат;
5)постройте график функции​

a1+a3+a5=-12      а3=а1+2d        a5=a1+4d        a1+a1+2d+a1+4d=-12
3a1+6d=-12      разделим на 3 получим a1+2d=-4    a1=-4-2d    

a1*a3*a5=80      a1*(а1+2d )* (a1+4d)=80   подставим вместо    a1=-4-2d       получим             (- 4-2d)(-4-2d+2d)(-4-2d+4d) = (- 4-2d)(-4)(-4+2d)=
=   (- 4-2d)(-4+2d)  (-4)  =((-4)²-(2d)²)(-4)=(16-4d²)(-4)=-64+16d²
 -64+16d²=80
16d²=80+64
16d²=144
 d²=144:16
d²=9      d1=3    d2=-3        найдем а1=-4-2d     а1,1=-4-2*3=-4-6=-10
                                                                             а1,2=-4-2*(-3)=-4+6=2
теперь найдем
а3=а1+2d      -10+2*3=-10+6=-4          2+2(-3)=2-6=-4   

  a5=a1+4d    -10+4*3=-10+12=2          2+4(-3)=2-12=-10
 значит в 1 случае получаем прогрессию  с  d=3    -10;-7;-4;-1;2
 при d=-3  получаем  2;-1;-4;-7;-10
сделаем проверку  (-10)+(-4)+2=-14+2=-12    (-10)*(-4)*2=80
     2+(-4)+(-10)=2+(-14)=-12              2*(-4)*(-10)=80

ответ: а1=-10;  а3=-4;    а5=2  или  а1=2;    а3=-4    а5=-10

1. log₃(x+1) + log₃ (x+3) = 1    одз х> -1  и x> -3      log₃(x+1)*(x+3) =  log₃ 3      log₃(x²+х+3x+3) =  log₃3     log₃(x²+4x+3) =  log₃3     (x²+4x+3) =3     x²+4x=0     х(х+4)=0     х₁=0      х₂=-4 не подходит под одз 2. 2log₂x - log₂ (3x-4) =1    одз х> 0  x> 4/3     log₂x² - log₂(3x-4) =log₂2         log₂x²/ (3x-4) =log₂2     x²/  (3x-4) =2   x²= 2*(3x-4)    x²-6x +8=0   d=36 -32=4   x₁=(6+2)/2=4     x₂=(6-2)/2=2 1/2log₅  (x-4) + 1/2 log  ₅(2x-1) = log₅   3    одз    х> 4    x> 1/21/2(log₅  (x-4)*(2x-1)) = log₅  3  log₅  (x-4)*(2x-1) =2 log₅  3  log₅  (2x²-8x-x+4) = log₅  9   2x²-9x+4=9   2x²-9x-5=0 d=81+40=121 x₁=(9+11)/4=5 x₂=(9-11)/4= -1/2  не подходит под одз