1-ый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; 2-ой кран опорожнит полную ванну за 12 минут
Объяснение:
Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36.
Получаем уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
1-ый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; 2-ой кран опорожнит полную ванну за 12 минут
Объяснение:
Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36.
Получаем уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Итак, имеем
2x-2y-3z=3 (1)
3x+4y-5z=-8 (2)
2y+7z=17 (3)
Из (3) находим
-2y=7z-17 (4)
Умножим (4) на - 2
4y=-14z+34 (5)
Подставим значение - 2y из (4) в (1)
2x+7z-17-3z=3 (6)
Подставим значение 4y из (5) в (2)
3x-14z+34-5z=-8 (7)
Приведём подобные члены в(6)
2x+4z=20 (8)
Сократим на 2
x+2z=10 (9)
Умножим на 3 и найдём 3x
3x=-6z+30 (10)
Приведём подобные члены в (7)
3x-19z=-42 (11)
Подставим значение 3x из (10) в(11)
-6z+30-19z=-42
Приведём подобные члены
25z=72 и z=2,88
Из (9) x=10-2z=10-5,76=4,24
Из (3) y=(17-7z)/2=(17-20,16)/2=-1,58