2) разложите на множители: 1. 15xy – 25y²
2. 12a⁵ - 4а⁴
3. у³ - у⁴
4. 8(х - у) + a(x - у)
3) Решите уравнения:
1. 2х² + 18x = 0
2. (в файле)
3. (6х + 1)(3х + 2) = (9x — 1) (2x + 5) — 3х
4) Упростите выражение:
5y(2y – 3) — (у + 4) (у – 3)
5) Решите задачу: В трех седьмых классах 30
мальчиков. В 7а на 3 мальчика больше, чем в 76, а в
Тв столько, сколько в 7а и 76 вместе. Сколько
мальчиков в каждом классе?
6)**Докажите, что значение выражения
125⁵ - 125³ кратно 4
Вариант 2​

Объяснение:

1. Какие из точек М(6;1), К(-6;-5), А(0;-2), С(-1;3) принадлежат графику уравнения х – 2у = 4 ?

Чтобы установить принадлежность точки графику, нужно значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть будет равна правой, то принадлежит, и наоборот.

М(6;1)

х-2у=4

6-2*1=4

4=4, принадлежит

К(-6;-5)

-6-2*(-5)=-6+10=4

4=4, принадлежит

А(0;-2)

0-2*(-2)=4

4=4, принадлежит

С(-1;3)

-1-2*3=-7

-7≠4, не принадлежит.

2. Построить график уравнения х + 5у = 5

3. Построить график уравнения 2х -3у = 9

Прежде, чем строить графики, нужно уравнения преобразовать в более удобный для вычислений вид:

            х+5у=5                                              2х-3у=9

            5у=5-х                                              -3у=9-2х

            у=(5-х)/5                                            3у=2х-9

                                                                       у=(2х-9)/3

Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

                                         Таблицы:

       х     -5      0       5                               х      -3       0       3

       у      2       1       0                               у       -5      -3      -1

39 300 000 сумов получил рабочий за год

Объяснение:

Пусть х - ежемесячная прибавка к зарплате

у - запрплата за январь

Очевидно, последовательность зарплат является арифметической прогрессией.

а1 = y

d = x

Зарплата за июнь (6-й месяц), июль (7-й месяц) и август (8 месяц) равна

а6 + а7 + а8 = 9 900 000

а6 = а1 + 5d  ⇒  a6 = y + 5x

a7 = a1 + 6d   ⇒  a7 = y + 6x

a8 = a1 + 7d   ⇒  a8 = y + 7x

3y + 18x = 9 900 000   (1)

Зарплата за сентябрь (9-й месяц), октябрь (10-й месяц) и ноябрь (11 месяц) равна

а9 + а10 + а11 = 10 350 000

а9 = а1 + 8d  ⇒  a9 = y + 8x

a10 = a1 + 9d  ⇒  a10 = y + 9x

a11 = a1 + 10d  ⇒  a11 = y + 10x

3y + 27x = 10 350 000 (2)

Вычтем (1) из (2) и получим

9х = 450 000

х = 50 000

у = (9 900 000 - 18х) : 3 =  (9 900 000 - 18 · 50 000) : 3 = 3 000 000

а12 = а1 + 11d = 3 000 000 + 11 · 50 000 = 3 550 000

Сумма 12-ти членов данной арифметической прогрессии - это зарплата за год

S12 = 0.5(a1 + a12) · 12 = 0.5(3 000 000 + 3 550 000) · 12 = 39 300 000