Войти Регистрация Спроси ai-bota

2^sin^2x+2^cos^2x=3 два в степени синус квадрат икс плюс 2 в степени косинус квадрат икс равно трем

Показать ответ

Ответ:

misha223414

03.10.2020 19:14

$2 ^{sin ^{2} x } + 2^{1- sin^{2} x} =3$
$2 ^{sin ^{2} x } + 2*2^{- sin^{2} x} =3 \\2 ^{sin ^{2} x } + 2* \frac{1}{ 2^{sin^{2} x}} =3$
Пусть
$2^{sin ^{2} x}=y$
y+2/y=3
y²+2=3y
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y₁=(3-1)/2=1
y₂=(3+1)/2=2

$2^{sin ^{2} x}=1$
sin²x=0
sinx=0
x=πn, n∈Z

$2^{sin ^{2} x}=2$
sin²x=1
sinx=+-1
x=(-1)ⁿπ/2+πn, n∈Z

0,0(0 оценок)

Ответ:

dcherbaev777

03.10.2020 19:14

16^(sin^2 x) + 16^(cos^2 x) = 10
16^(1-cos^2 x) + 16^(sin^2 x) = 10

16^1 / 16^(cos^2 x) + 16^(cos^2 x) = 10

[16^(cos^2 x)\]^2 - 10*16^(cos^2 x) + 16 = 0

16^(cos^2 x) = t

t^2 - 10t + 16 = 0

t1 = 8

t2 = 2

=>

16^(cos^2 x) = 8

(2^4)^(cos^2 x) = 2^3

2^(4cos^2 x) = 2^3

4cos^2 x = 3

cos^2 x = 3/4

-V3/2 < cos x < V3

-pi/6 < x < pi/6

Периоды поставь (не помню)

16^(cos^2 x) = 2

2^(4cos^2 x) = 2^1

4cos^2 x = 1

-1/2 < cos x < +1/2

-pi/3 < x < + pi/3

период поставь

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

azateybaikal

21.01.2022 07:09

Найти f (3) ,если f(x) =4x^3-12x^2+3...

Milky0405

05.07.2020 10:24

Найдите производную функции: y=2/√x...

Torior

05.07.2020 10:24

При каком из указанных значений х выражение корень из 10 х + 5х не имеет смысла...

хахаха41

14.04.2020 12:22

Дроби к общему знаменателю 2b\a^5 и 6\y...

73Женя91

14.04.2020 12:22

Найдите область определения функций: а)у=х(в квадрате)-3х+2; б)у=2(числитель)х+3(знаменатель)...

натали23011980

14.04.2020 12:22

Сколько отрицательных членов в арифметической прогрессии -37,8; -35,1; желательно с пояснением: что и как делать....

пожирательзнаний1

14.04.2020 12:22

Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36см в квадрате . найти стороны прямоугольника. решить через квадратное уравнение . нужно решить...

TJ32

14.04.2020 12:22

Докажите,что выражение -у^2+2у-5 при любых значениях у принимает отрицательные значения. 7 класс....

MariaVol19

25.09.2022 22:39

Решите при уравнения в первый день турист проплыл на лодке 5 км по озеру и 21 км по течению реки, а во второй день - 14 км по течению реки. в первый день он затратил на...

Аляяяя0604

02.08.2020 15:09

Биссектрисы углов а и в параллелограмма abcd пересекаются в точке к. докажите, что окружность с диаметром ав проходит через к....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку