:) 2. Точка движется по кривой, заданной уравнением f (t)=2t 2 + 4t −5. Найдите ее расположение, записанное в виде (t; f (t)) в момент t =2.
3. Функция задана уравнением y=−x2 +3x -2.
А) В какой точке график данной функции пересекает ось ОY?
Б) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ.
В) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции
Г) Постройте график функции.
4. Показатели ежемесячного производства молочной продукции в год одного из предприятий по переработке молока представлены в таблице:
Месяцы
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IХ
Х
ХI
ХII
Объем
Произ-
водства
(т)
1,3
0,72
0,68
0,91
0,42
0,3
1,4
1,2
1,25
0,56
0,64
0,89
Составьте интервальную таблицу частот с шагом, равным 0,30.
5. Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 км/ч больше скорости второго, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 2ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 480 км.
6. Высоту над землей подброшенного вертикально вверх камня вычисляют по формуле h(t) = –3t² + 18t, где h — высота в метрах,
t — время в секундах с момента броска.
а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 15м?
б) На какой высоте будет мяч через 4 с?
7. На графике представлены итоги олимпиады по математике среди учащихся 7-8 классов. По оси ОХ количество набранных , а по оси ОУ количество учащихся.
А) сколько было участников?
Б) сколько учащихся набрали более
На пересечении (попарно) этих прямых лежат вершины треугольника.
1) Пересечение АВ и ВС: решаем систему для нахождения координат вершины В.
4x+3y-5=0 и x-3y+10 = 0.
x = 3y - 10,
4*(3y - 10) + 3y - 5 = 0;
12y - 40 + 3y - 5 = 0;
15y = 45;
y = 45/15 = 3,
x = 3*3 - 10 = 9-10 = -1.
Итак, вершина В найдена (-1; 3).
2) На пересечении прямых BC и АС, находится вершина С:
x - 3y + 10 = 0 и x-2 = 0;
x = 2;
2 - 3y + 10 = 0;
3y = 12;
y = 12/3 = 4.
Итак, координаты вершины С (2; 4).
3) На пересечении прямых AB и AC находится вершина А:
4x + 3y - 5 = 0 и x-2=0;
x=2;
4*2 + 3y - 5 = 0;
8 + 3y - 5 = 0;
3+3y = 0;
3y = -3;
y = -3/3 = -1;
Итак, координаты вершины А (2; -1).
ответ. А(2; -1), B(-1; 3), C(2; 4).
(6*2)² - (-6):(-2)³ = 12² - (-6) : (-8) = 144 - 0,75 = 143,25
Значение выражения равно 134,25, оно принадлежит промежутку под буквой г) [110; 150]
2) Каждое из чисел упростим, чтобы выбрать наибольшее.
а) (-0,3)² = 0,09
б) (-0,3)³ = - 0,027
в) (-0,3)⁴ = 0,0081
г) (-0,3)⁵ = - 0,00243
Расположим полученные результаты на числовой прямой:
-0,0027 -0,00243 0 0,0081 0,09
|||||
Наибольшее самое правое, т.е. 0,09
ответ: под буквой а) (-0,3)².