2. Умножение и деление рациональных чисел
1). −2 · (54 − 129)
2). 4 · (43 − 150)
3). (31 − 12) · (32 − 62)
4). (13 − 44) · (27 − 47)
5). (63 − 75) · (110 − 115)
6). (54 − 75) : 7
7). 81 : (76 – 67)
8). 49 : (84 – 91)
9). – 54 : (66 – 84)
10). (39 − 57) : (27 − 18)
11). (63 − 84) : (14 − 21)
12). (87 – 68 – 22) : 3
13). (12 + 63 – 36) : (− 13)
14). (84 − 120) : 36
15). (53 − 27 – 14) : (41 − 29)
16). – 96 : (54 – 62)
17). (123 − 49 – 83) : (186 − 195)
18). (7 − 13) · (192 − 184)
19). 5 · (74 − 93)
20). −3 · (72 − 138)
1)
х время работы первого комбайнёра
х+24 время работы 2 комбайнёра
1/х часть работы будет сделана 1 кобайнёром за 1 час
1/х+24 часть работы будет сделана 2 комбайнёром за 1 час
1/х+1/х+24=1/35
х^2-46х-840=0
D=5476
х1=-14
х2= 60 часов потребуется 1 комбайнёру
60+24= 84 часа потребуется 2 комбайнёру
2)
Пусть одна бригада может это сделать за х часов, тогда вторая, за х+4 часа. Продуктивность роботы первой 1/х, а второй 1/(х+4), а совмесная (1/х+1/(х+4)). За 24 часа совместной работы они заасфальтировали 5 таких участков. Уравнение
24*(1/х+1/(х+4))=5
24(х+4)+24х-5х(х+4)=0
24х+96+24х-5х^2-20x=0
5x^2-28x-96=0
x1=-2.4(не подходит по условию)
x2=8
Первая за 8 часов, а вторая за 12
Пусть x - пусть который он со скоростью 4км/4 (до увеличения скорости), а y - путь после увеличения скорости. Всего они шли 2ч, (x/2)+(y/6)=2 . Но Весь путь равен x+y! получается Система уравнений. Первое: (x/2)+(y/6)=2
Второе: x+y=10
Из второго выражаем y. y=10-x . Подставляем в Первое уравнение 10-х вместо y. (x/2)+((10-x)/6)=2 <=> Приводим к общему знаменателю (домножаем x/2 на 3) Получаем: <=> (3x+10-x)/6=2 <=> (2x+10)/6=2 <=> 2x+10=12<=> 2x=2<=> x=1 . ответ: 1км
Проверка (100% правильно) :
x+y=10, х=1 отсюда y=9. Подставим В Первое уравнение х и у:
(1/2)+(9/6)=(1/2)+(3/2)=4/2=2 . 2 часа сошлось. ответ правильный.