2.В геометричній прогресії (уп)
у4 = 24, у8 = 384, у1< 0. Знайти суму п’яти членів цієї прогресії починаючи з шостого.
(балів: 3)
Введіть свою відповідь

3.Знайти суму десяти перших членів арифметичної прогресії, перший член якої а1 = – 4, а різниця d = 6.
( )

310

260

240

230

220
4.Скільки від’ємних членів містить арифметична прогресія –10,4; –9,8; –9,2…?
(балів: 2)
Введіть свою відповідь

5.Сума трьох чисел, що утворюють арифметичну прогресію, дорівнює 24. Якщо до першого й третього чисел додати по 2, а друге залишити без зміни, то одержані числа утворять геометричну прогресію. Знайдіть дані числа.
(балів: 3)
Введіть свою відповідь
6.Знайти різницю арифметичної прогресії, якщо а1 = 4, а а6 = 1.
( )

3

-3/5

3/5

-3

-2
7.Обчислити: 4^(3-3/2+3/4-3/8+...)
(балів: 3)
Введіть свою відповідь
8.У арифметичній прогресії (сп) с5 = 2, с7 = 8. Шостий член цієї прогресії дорівнює першому члену геометричної прогресії (уп). Знайти п’ятий член геометричної прогресії, якщо її знаменник q = – 2.
( )

80

64

40

32

-40
9.Арифметичну прогресію (ап) задано формулою ап = 12 – 3п. Встановіть відповідність між членами прогресії, її різницею d і сумою Sп п перших членів та їх числовими значеннями.
(балів: 2)
0
-3
9
12
3
а1

а3

d

S7

10.Сума чотирьох перших членів геометричної прогресії дорівнює 40, а знаменник q = 1/3 . Знайти перший член прогресії.
( )
​

Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;

а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.

Объяснение:Находим критические точки данной функции.

Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.

у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.

-2x + 6 = 0;

2x = 6;

x = 6 / 2 = 3.

Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.

Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.

у'' = (-2x + 6)' = -2.

Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.

Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).

ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).