2. В одной и той же системе координат постройте графики функций и найдите координаты точки пересечения прямых: у = 3-х и у = 2х. 3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения 3x + 5y + 15 = 0 с осями координат. б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка С( ; –3,2).
Координаты точки пересечения графиков (1; -1)
Решение системы уравнений х=1
у= -1
Объяснение:
2x-3y=5
x-2y=3
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:
2x-3y=5 x-2y=3
-3у=5-2х -2у=3-х
3у=2х-5 2у=х-3
у=(2х-5)/3 у=(х-3)/2
Таблицы:
х -2 1 4 х -1 1 3
у -3 -1 1 у -2 -1 0
Координаты точки пересечения графиков (1; -1)
Решение системы уравнений х=1
у= -1
Объяснение:
Постройте график функции y=3x+3.
Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно: 1; -2; 0.
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: -6; 0; 9.
3) значение аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 0 3 6
1)Согласно графика при х=1 у=6
при х= -2 у= -3
при х=0 у=3
2)Согласно графика у= -6 при х= -3
у=0 при х= -1
у=9 при х=2
3)Согласно графика у>0 при х∈(-1, ∞) (от -1 до + бесконечности)