1 область определения находим из условия 3-2х-х²≥0
-3+2х+х²≥0, по теореме, обратной теореме Виета, левая часть имеет корни х=1, х=-3, и левая часть раскладывается на линейные множители (х-1)*(х+3)≤0, мтеодом интервалов находим
____-3_______1_________
+ - +
т.е. область определения [-3;1]
Область значений - все неотрицательные действительные числа.
Наименьшее значение равно нулю.
Найдем критические точки, для чего ищем производную
f'(x)=(1/2√(3-2х-х²))*(-2x-2)
Производная равна нулю, если х=-1, Исследуем функцию на максимум, минимум и экстремум
_-3_______-1_______1_____
+ -
Значит, -1- точка максимума, максимум равен √(3-2*(-1)-(-1)²)=√4=2
При переходе через критическую точку знак производной меняется с плюса на минус, значит, на промежутке [-3 ;-1] функция возрастает, а на промежутке [-1 ;1] функция убывает.
1.
а)0,15(x-4)=9,9-0.3(x-1)
0.15x-0.6=9.9-0.3x+0.3
0.15x-0.6-9.9+0.3x-0.3=0
0.45x-10.8=0
0.45x=10,8
x=24
б)1.6 (a-4)-0.6=3 (0.4a-7)
1.6a-6.4-0.6-1.2a+21=0
0.4a+14=0
0.4a=-14
a=-35
в)(0.7x-2.1)-(0.5-2x)=0.9 (3x-1)+0.1
0.7x-2.1-0.5+2x=2.7x-0.9+0.1
0.7x-2.1-0.5+2x-2.7x+0.9-0.1=0
x=нет корней
г)-3 (2-0.4у)+5.6=0.4(3у+1)
-6+1.2у+5.6=1,2у+0.4
-6+1.2у+5.6-1.2у-0.4=0
y=нет корней
3.та как 13 не делится на 7 без остатка,а 2x+1 при x-целом также целое число,корень данного уравнения не является целым.
2.ах = 6
х = 6/a
чтобы получить натуральное число нужно целое отрицательное а, являющееся делителем числа 6
a=-1
a=-2
a=-3
a=-6
a=1
a=2
a=3
a=6
1 область определения находим из условия 3-2х-х²≥0
-3+2х+х²≥0, по теореме, обратной теореме Виета, левая часть имеет корни х=1, х=-3, и левая часть раскладывается на линейные множители (х-1)*(х+3)≤0, мтеодом интервалов находим
____-3_______1_________
+ - +
т.е. область определения [-3;1]
Область значений - все неотрицательные действительные числа.
Наименьшее значение равно нулю.
Найдем критические точки, для чего ищем производную
f'(x)=(1/2√(3-2х-х²))*(-2x-2)
Производная равна нулю, если х=-1, Исследуем функцию на максимум, минимум и экстремум
_-3_______-1_______1_____
+ -
Значит, -1- точка максимума, максимум равен √(3-2*(-1)-(-1)²)=√4=2
При переходе через критическую точку знак производной меняется с плюса на минус, значит, на промежутке [-3 ;-1] функция возрастает, а на промежутке [-1 ;1] функция убывает.
График см. во вложении.