2. Вычислите:
а) 62 – 3 . 23;
б) (- 1)3 – 10;
в) 4- 2 : 4.

4. У выражение:
а) (с + 4)(с – 1) – с2;
б) 5(х – 4) - (х + 4)(х – 4);
в) (3 – 4х)16х + (8х – 3)2.

6. Разложите на множители:
а) ах2 – ау2;
б) х2 + 10х + 25;
в) х2 у + ху2 – 2х – 2у

Тут можно составить три уравнения, и решать их вместе (по сути дела, решаем систему из трёх уравнений).

Обозначим вместимость сосудов (первого, второго и третьего) буквами a, b, c.  Это три неизвестных в наших уравнениях.

Далее, все три сосуда вместе- это 80литров. Получается такое уравнение:
a + b + c = 80

Составим второе уравнение, на основе того, что вместимость первого сосуда равна второму плюс три пятых от третьего:
a = b + 3/5 * c

Третье уравнение составим, используя то, что вместимость первого сосуда равна третьему плюс половина второго:
a = 1/2 * b + c

Правые части второго и третьего уравнения равны переменной а, значит и равны друг другу. Приравняем их, и выразим b:
b + 3/5 * c = 1/2 * b + c
b - 1/2 * b = c - 3/5 * c
1/2 * b = 2/5 * c
b = 4/5 * c        (домножили на два)

Подставим в первое уравнение вместо a  выражение из третьего уравнения:
(1/2 * b + c) + b + c = 80
3/2 * b + 2c = 80

Теперь, подставим сюда вместо b  выражение, найденное из второго и третьего уравнения:
3/2 * (4/5 * c) + 2c = 80
12/10 * c + 2c = 80
12c + 20c = 800         (домножили на 10)
32с = 800
с = 800 / 32 = 25 (литров)

Теперь находим b:
b = 4/5 * c = 4/5 * 25 = 20 (литров)

Наконец, находим a:
a = 1/2 * b + c = 1/2 * 20 + 25 = 10 + 25 = 35 (литров)

ответ:  первый сосуд- 35 литров,  второй сосуд- 20 литров,  третий сосуд- 25 литров.

1) Производная функции f(x)=4x-sinx+1 равна f'(x) = 4 - cos(x).
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.

2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) =  (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.